聚类分析基础与应用

"这篇文档是关于聚类分析的专题介绍，涵盖了聚类分析的基本概念、应用及其与判别分析的区别。聚类分析是通过数学工具对数据进行无监督的分类，旨在找出数据内在的相似性结构。文中提到了聚类分析在运动员选拔、啤酒分类等实际场景中的应用，并区分了型聚类分析（样品聚类）和型聚类分析（变量聚类）。此外，文档还强调了距离和相似系数作为度量相似性的关键概念，它们在不同类型的变量中有着不同的定义和应用。" 聚类分析是一种数据分析技术，用于发现数据集中的自然群体或类别，无需预先设定类别。它广泛应用于生物学、市场细分、社交网络分析、图像识别等多个领域。聚类分析的基本思想是通过测量并比较数据对象之间的相似性或距离，将相似的对象归为一类，而相异的对象则分配到不同的类。 在聚类分析中，距离和相似系数是两个核心概念。距离通常用于衡量样本之间的差异，常见的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦距离等。相似系数则用于度量变量之间的关联程度，比如皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等。选择哪种度量取决于数据的性质和分析目标。 型聚类分析关注样品之间的关系，目标是将样品归类，如在运动员选拔的例子中，通过各项指标的测试结果来分组。而型聚类分析则聚焦于变量，试图找到变量之间的相似性，帮助理解数据的结构。 聚类分析与判别分析虽然都涉及分类，但有明显的区别。判别分析需要已知的分类信息，通过构建判别函数来预测新样本的类别，而聚类分析则是从数据本身出发，发现隐藏的类别结构。两者可以互为补充，判别分析的分类规则可以由聚类分析的结果启发，反之亦然。 聚类分析是一种强大的数据探索工具，它可以帮助我们揭示数据的内在结构，找出数据间的潜在关系，为决策提供依据。尽管理论体系还在不断完善中，但因其应用广泛和实用性，聚类分析在众多领域中都发挥着重要作用。