北京大学数据结构教程：内排序算法详解

"本书是北京大学数据结构教程，专注于讲解数据结构中的排序算法，包括内排序和外排序，涉及多种具体算法如插入排序、冒泡排序、选择排序、Shell排序、快速排序、归并排序、堆排序、分配排序和基数排序等。教材由北京大学信息科学与技术学院的教师编写，旨在帮助读者理解和掌握排序算法的理论与实践。" 在数据结构的学习中，排序算法是一项基础且重要的内容。排序是将一组记录按照指定的关键字顺序进行排列的过程，这对于数据分析、数据库管理等领域有着广泛应用。本书详细阐述了排序的基本概念，如记录、排序码、序列以及排序的定义，强调了排序码的不减或不增顺序。此外，还区分了内排序和外排序，前者是指整个排序过程都在内存中完成，而后者则涉及到外部存储设备。 在内排序算法部分，书中介绍了几种常见的算法： 1. 插入排序：分为直接插入排序和二分法插入排序。直接插入排序是将每个元素依次插入到已排序的部分，而二分法插入排序利用二分查找减少插入位置的搜索时间。 2. 冒泡排序：通过相邻元素的比较和交换逐步调整序列，使较大的元素逐渐“冒”到序列末尾。 3. 选择排序：每次选择未排序部分的最大或最小元素放到正确的位置。 4. Shell排序：是插入排序的一种优化，通过间隔序列（Hibbard序列或Sedgewick序列）使得元素能在较远的位置上进行交换，提高排序效率。 接着，书里深入讲解了基于分治策略的排序算法： 5. 快速排序：选取一个基准元素，通过一趟划分将序列分为两部分，然后递归地对这两部分进行排序。 6. 归并排序：将序列拆分成两半，分别排序后再合并，保证排序稳定性。 7. 堆排序：利用堆这种数据结构实现的排序，分为建堆和调整堆两个阶段。 8. 分配排序和基数排序：这两种算法常用于处理大量数据，分配排序如计数排序、桶排序，基数排序则是根据数字的每一位进行排序。 除了介绍各种排序算法的原理，书中还分析了这些算法的理论时间代价，并探讨了排序问题的下限，帮助读者理解排序的最优时间复杂度。通过对这些排序算法的学习，读者不仅可以掌握排序的实现方法，还能对排序效率有深入的理解，这对于实际编程和解决实际问题具有重要意义。