基于因变量抽样的广义线性模型半参数经验似然估计

本文探讨了广义线性模型（Generalized Linear Models, GLMs）在应用中遇到的一种特殊抽样策略——结果依赖抽样（Outcome Dependent Sampling, ODS）。在流行病学研究中，ODS是一种常见的设计，它除了基于简单随机抽样的基础样本外，还会根据观察结果（如疾病发生与否）额外收集补充样本，旨在提高研究效率。这种抽样方式在处理复杂数据集时显示出其有效性。 研究者丁洁丽针对ODS设计下的广义线性模型，提出了一种半参数经验似然估计方法（Semiparametric Empirical Likelihood Estimation, MSELE）。在一般线性模型框架内，她开发了MSELE，并对其进行了理论分析，包括估计的一致性和渐近正态性。 MSELE的核心在于利用样本中观测到的因变量数据，通过构建经验似然函数来估计模型参数。经验似然是一种统计方法，它不依赖于完整的概率分布，而是直接基于观察数据的统计特性进行估计。在ODS背景下，这种方法能更好地适应非均匀抽样和不确定性的影响。 本文的主要贡献包括： 1. **理论发展**：提出了适用于ODS的广义线性模型中的半参数经验似然估计理论框架，这是对现有文献的一个重要补充，特别是在处理带有因变量依赖性的抽样策略时。 2. **估计方法**：介绍了如何通过MSELE估计模型参数，以及如何在实际应用中实施这一方法，这对于数据分析师和流行病学家来说是一项实用工具。 3. **理论验证**：证明了MSELE在大样本极限下的统计性质，包括估计量的一致性和渐近正态性，这对于评估估计方法的有效性和稳定性至关重要。 4. **应用前景**：该研究成果有助于提高流行病学和其他领域的研究质量，通过更精确地估计模型参数，可能带来更准确的预测和更深入的因果推断。 文章的最后部分可能详细介绍了模型的具体估计步骤、假设条件、以及与传统估计方法（如最大似然估计或矩估计）的比较，以及实际案例研究来展示MSELE的实际效果。这篇首发论文提供了有价值的新工具和理论支持，推动了统计学在结果依赖抽样情境下研究方法的发展。