优化伸展树：扩展功能与分摊复杂度分析

本资源主要讨论的是关于IEC 60601-1第三版中的高级搜索树，特别是针对《数据结构》课程中的两个习题。第一个习题（8-1）要求扩展名为Splay的模板类，以便支持查找或删除多个相等的数据元素。为此，需要添加`searchAll(e)`和`removeAll(e)`接口，这些接口的功能是在树中查找或移除所有等于指定目标e的节点，而原有的`search(e)`和`remove(e)`接口则调整为仅查找或移除任意一个匹配的节点。 第二个习题（8-2）要求证明伸展树（Splay Tree）所有基本操作接口的时间复杂度，理论上应该是O(logn)。然而，教材中的示例不足以严谨地证明这一点，因为伸展树的实际操作时间T可能波动很大，不总是保持在O(logn)。作者建议采用分摊分析法，即把一系列操作视为整体，分析其平均执行时间，以此来评价伸展树的操作效率。此外，还提到了势能分析法（potential analysis），这是一个更复杂的性能评估方法，它借鉴了物理学的概念，将树的势能变化与计算成本关联起来。通过势能函数，可以理解当操作的实际耗时小于预期的分摊复杂度时，势能的增加表示计算效率的提升。 资源的核心知识点包括高级搜索树的数据结构实现、Splay Tree的扩展设计、时间复杂度分析（包括分摊和势能分析）、以及如何通过实例和理论相结合来理解伸展树的操作效率。此外，还涉及到了教材《数据结构》中的具体习题和清华大学985名优教材的背景，强调了邓俊辉编著的《数据结构》第四版在讲解这些概念时的重要性和应用价值。整个内容详尽且深入，适合对高级搜索树和数据结构有深入研究的学习者阅读和实践。