大列重低复杂度QC-LDPC码构造方法及其性能提升

"这篇论文研究了大列重低复杂度的准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码的构造方法。针对现有QC-LDPC码列重小、码率调整不便等问题，该研究提出了一种创新的构造策略，通过利用指数矩阵元素之间的差关系，构建出围长为8且具有准循环结构的校验矩阵。在此基础上，进一步结合准双对角结构，使得新构造的QC-LDPC码不仅保持了较大的围长，还具备低复杂度的快速编码优势。仿真结果表明，这种构造方法在加性高斯白噪声（AWGN）信道和置信传播（BP）译码算法下，相较于基于最大公约数（GCD）算法构造的QC-LDPC码，在误码率为10^-6时，其信噪比表现提高了约0.5 dB。同时，与经典的渐进边增长（PEG）算法相比，在误码率10^-5时，性能提升了0.2 dB。该研究由国家自然科学基金和重庆市科委自然科学基金资助，由赵辉、郭振勇和彭海英共同完成，发表于《通信与信息工程学院》期刊。" 这篇论文主要关注的是优化准循环低密度奇偶校验码（QC-LDPC码）的性能，尤其是在列重、围长和编码复杂度方面。QC-LDPC码因其结构简洁、编码效率高而被广泛应用于通信系统中。然而，传统QC-LDPC码的列重较小，这可能导致编码效率不高，码率的灵活性也相对较低。为了解决这些问题，论文提出了一种新的构造方法。 首先，该方法通过指数矩阵元素的差关系来设计校验矩阵，使得构造出的矩阵具有围长为8的准循环结构。这种结构保持了码的高效性，同时降低了编码过程中的计算复杂度。其次，论文进一步将这种结构与准双对角结构相结合，这不仅没有减少围长，而且增强了编码的快速性，实现了低复杂度的编码。 在实际应用中，论文通过仿真验证了新构造的QC-LDPC码在AWGN信道下的性能。相比于GCD算法构造的码，新方法在误码率为10^-6时，显示出了更好的信噪比性能，提升了约0.5 dB。此外，与随机构造的PEG算法相比，在误码率10^-5时，新方法的性能提升了0.2 dB，显示出其在编码效率上的优势。 这项研究为优化QC-LDPC码提供了新的思路，即通过精心设计的矩阵结构，实现大列重和低复杂度的编码，从而提高编码效率和性能。这对于未来通信系统的编码设计有着重要的理论和实践意义。