概率监督学习：从线性回归到逻辑回归

"监督学习算法-cm3_fpga soc_design_flow" 本文主要讨论了监督学习算法，特别是概率监督学习，以及在机器学习和深度学习中的应用。监督学习是给定输入x和输出y的训练数据，学习如何建立输入和输出之间的关联。在监督学习中，输出y通常需要人为提供，或者在某些情况下，可以通过自动化手段收集。 5.7.1 概率监督学习 监督学习算法多基于估计概率分布 p(y | x)，其中最大似然估计被用来寻找参数向量θ的最佳值。例如，线性回归是一种简单的监督学习算法，它对应于概率分布 p(y | x;θ) = N (y;θ⊤x, I)，其中θ是权重向量，I是单位矩阵。 对于分类问题，线性回归可以扩展到概率模型。例如，在二分类问题中，我们只关心两类（0和1）中的一类概率。通过使用logistic sigmoid函数，线性函数的输出被压缩到(0, 1)区间，表示的是类1的概率，而类0的概率则是1减去类1的概率。这种方法称为逻辑回归，尽管名字中含有“回归”，但实际上它主要用于分类任务。 在逻辑回归中，不像线性回归可以通过求解正规方程直接找到最优权重，逻辑回归的优化通常涉及梯度下降等迭代方法，因为其损失函数是非凸的。 深度学习，正如MIT的深度学习教材中所提到的，是监督学习的一个重要分支，它涉及到大规模的神经网络模型，这些模型能够处理更复杂的任务，并且随着数据量和模型规模的增加，其性能和对现实世界的影响力也在不断提升。 深度学习模型通常包括多层非线性变换，如卷积神经网络（CNN）用于图像识别，循环神经网络（RNN）用于序列数据，以及更复杂的架构如Transformer用于自然语言处理。这些模型的训练通常需要大量的标注数据和计算资源，而且优化过程可能包括反向传播算法和各种正则化技术，以防止过拟合。 在实际应用中，FPGA（现场可编程门阵列）和SoC（系统级芯片）设计流程可能与深度学习的硬件实现相关，因为这些硬件平台可以被定制以高效地执行深度学习模型的计算密集型操作，例如卷积和矩阵乘法。 监督学习算法，特别是概率模型如逻辑回归，是机器学习和深度学习中的核心概念，它们在许多实际问题中发挥着关键作用，包括但不限于图像分类、语音识别和自然语言理解。随着技术的发展，这些算法和硬件实现的优化将继续推动AI领域的进步。