邻接矩阵深度优先遍历实现及测试(DFS)

本题要求实现邻接矩阵存储图的深度优先遍历。首先，给出了图的结构定义，包括顶点数、边数和邻接矩阵。然后，需要实现一个函数DFS，函数接口定义为void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) )。其中，MGraph是邻接矩阵存储的图类型，Vertex表示顶点，Visit是一个函数指针，用于访问每个顶点，需要按序号递增的顺序访问邻接点。DFS函数应该从第V个顶点出发，递归地进行深度优先遍历图Graph。 实现深度优先遍历的关键是使用递归算法。首先，标记V为已访问，并调用Visit函数访问顶点V。然后，递归地访问V的邻接点，按序号递增的顺序进行访问，直到所有可达的顶点都被访问过。在递归的过程中，需要维护一个数组visited[]来记录顶点是否已被访问过，以避免重复访问。 以下是一个Python实现的伪代码： ```python def DFS(Graph, V, Visit, visited): visited[V] = True Visit(V) for W in range(Graph.Nv): if Graph.G[V][W] != 0 and not visited[W]: # 如果V到W有边且W未被访问过 DFS(Graph, W, Visit, visited) # 主程序 def main(): # 读入图的信息，初始化邻接矩阵存储的图Graph Graph = readGraph() V = 0 # 从第0个顶点开始深度优先遍历 visited = [False] * Graph.Nv # 初始化visited数组 # 定义Visit函数 def Visit(vertex): print(vertex) # 调用DFS函数进行深度优先遍历 DFS(Graph, V, Visit, visited) if __name__ == "__main__": main() ``` 上述伪代码中，DFS函数使用递归算法实现深度优先遍历，visited数组用于记录顶点是否已被访问过。在主程序中，首先读入图的信息并初始化邻接矩阵存储的图Graph，然后定义Visit函数用于访问每个顶点，最后调用DFS函数进行深度优先遍历。 在实际编程中，需要根据具体语言的特性和要求进行实现，但核心思想是相似的。通过递归地访问每个顶点的邻接点，深度优先遍历可以有效地遍历图中的所有可达顶点，并且适用于寻找路径、连通分量等问题。