弹性波斜入射二维声子晶体带结构的数值分析

"这篇论文是2013年由胡晓颖、姜自磊和曹永军发表在《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》第42卷第5期，探讨了弹性波斜入射二维声子晶体的带结构计算方法。研究采用了标量势函数展开的多重散射理论，解决了平面波展开法在处理固体/液体系统时的不收敛问题，并简化了复杂的张量数学推导。" 正文: 这篇论文主要关注的是弹性波在二维声子晶体中的传播特性，特别是斜入射情况下的带结构变化。声子晶体是由不同弹性材料周期性排列形成的复合材料，其对声波或弹性波的传播具有独特的调控作用，例如能形成带隙，即某些频率范围内波无法传播。 研究中，作者采用了一种新的计算方法——标量势函数展开的多重散射理论。这种方法的优势在于可以有效处理固体/液体界面的问题，避免了平面波展开法在此类问题上的局限性，同时减少了在理论推导中使用张量数学的复杂性。 通过这种计算方法，研究人员观察到随着斜入射波矢轴向分量的增加，声子晶体的带结构整体向高频方向移动。这意味着斜入射角度的改变可以影响声子晶体的频谱分布，使得高频成分更易出现在传播模式中。此外，他们还发现在二维周期平面上存在低频传播禁区，这个区域随斜入射分量的增大而扩大，这暗示着在特定斜入射条件下，低频波段可能完全被禁止传播。 这些发现对于理解声子晶体的波传播规律以及设计新型声学器件具有重要意义。比如，通过调整入射角度或声子晶体的结构，可以控制特定频率范围内的波传播，这对于声学隔离、信号传输等领域有潜在的应用价值。同时，这项研究也提供了改进现有计算方法的新思路，对于未来声子晶体领域的理论研究和实际应用都提供了有价值的参考。 关键词涉及的核心概念包括：二维声子晶体（一种具有周期性结构的声学材料），带结构（材料中允许或禁止波传播的频率区间），弹性波（机械振动在弹性介质中的传播），以及多重散射（波在多障碍物环境中的传播现象）。 这篇论文深入研究了弹性波在二维声子晶体中的传播特性和带结构的变化规律，为声子晶体的理论研究和实际应用提供了新的理论基础和技术手段。