瑞利方法边界条件简化与傅里叶模解法

"简化瑞利方法边界条件的新思路 (2004年) - 四川大学学报(自然科学版), 文章编号:0490-6756(2004)05-1012-06 - 麻健勇, 傅克祥, 唐雄贵, 卢向东, 谢金, 张丽娟" 这篇2004年的论文探讨了如何简化瑞利方法（RFM）的边界条件，该方法常用于处理亚波长光栅的衍射问题。传统的瑞利方法基于瑞利假设，即认为在光栅区域内，电磁场可以视为无穷多个平面波的叠加。论文引入了C方法非正交曲线坐标变换的概念，以此来简化RFM中的边界条件，同时使用本征模式场解的线性叠加来表示电磁场，使得理论更为简洁、规范且具有普适性。 RFM的优势在于无需求解电磁场的本征方程，从而计算效率较高。然而，该方法在处理非平面光栅界面或复杂入射情况（如斜入射或各向异性介质光栅）时，由于需要精确匹配边界条件，导致计算过程变得复杂。C方法则通过非正交曲线坐标变换将曲面转换为平面，简化了这一问题，但RFM仍面临边界条件匹配的挑战。 论文作者麻健勇等人提出的新思路，旨在解决RFM在直角坐标系下处理边界条件时的困难，以提高其适用性和计算效率。通过简化边界条件，他们成功地增强了物理概念的清晰度，使得公式更加简洁，并确保数值计算能够稳定收敛。这一创新对于理解和应用瑞利方法解决实际光学问题，尤其是在亚波长光栅领域的研究，具有重要的理论和实践意义。关键词包括瑞利方法、C方法以及傅里叶模方法，这些是处理光栅衍射问题的核心工具。