改进的高斯变异和谐搜索算法用于多目标优化

"这篇研究论文提出了一种新颖的基于高斯变异的和谐搜索算法（GMHS），用于解决多目标优化问题。和谐搜索算法在解决全局优化问题时表现出许多优势，但也存在如局部最优陷阱和收敛速度慢等不足。针对这些问题，GMHS算法进行了改进，包括修改记忆考虑规则以提升收敛性，设计双带宽的音调调整以实现更好的探索与开发，利用混沌映射增强全局搜索能力，并引入高斯变异算子来加快收敛速度和跳出局部最优。该算法应用于多目标优化问题时，采用了快速适应策略（FAS）来处理多个目标之间的权衡。" 正文： 多目标优化问题在现实世界中广泛存在，例如在工程设计、经济规划、环境管理等领域，常常需要同时考虑多个相互冲突的目标。传统的单目标优化算法往往难以处理这种复杂性，因此发展出专门的多目标优化算法显得至关重要。和谐搜索算法（Harmony Search Algorithm, HS）作为一种启发式优化算法，模仿音乐创作过程中的和谐寻找，已经在单一目标优化问题上取得了良好的效果。 然而，HS算法在处理多目标优化时面临挑战，如陷入局部最优和收敛速度慢的问题。论文中提出的GMHS算法对HS进行了一系列关键改进： 1. 修改记忆考虑规则：原始HS算法的记忆策略有时会导致过度依赖历史解，限制了算法的探索能力。GMHS通过改进这一规则，增强了算法的收敛性能，使得算法能更有效地寻找全局最优解。 2. 双带宽的音调调整：HS的音调调整通常涉及一个固定或动态变化的带宽。在GMHS中，引入了两个带宽，分别用于探索和开发，以平衡算法在搜索空间中的广度和深度，提高了搜索效率。 3. 混沌映射的应用：混沌系统具有良好的遍历性和随机性，将其应用于GMHS，可以进一步提升算法的全局搜索性能，避免算法陷入局部最优。 4. 高斯变异操作：高斯变异是一种常见的遗传算法操作，引入GMHS后，能够增加解的多样性，加快算法的收敛速度，帮助算法跳出可能的局部最优。 为了处理多目标优化问题，GMHS结合了快速适应策略（FAS）。FAS允许算法在不同目标之间做出权衡，生成一组非劣解，即帕累托前沿，以反映问题的多目标特性。这种策略有助于决策者根据实际需求选择最满意的解决方案。 这篇研究论文通过引入高斯变异和其他优化策略，提升了和谐搜索算法在多目标优化问题上的性能。GMHS算法不仅增强了算法的全局搜索能力和收敛速度，还提供了处理多目标优化问题的有效工具，对于优化领域的研究和应用具有重要的价值。