C#科学计算实践：从基础到迭代解法

"C#科学计算讲义, 宋叶志" 这本《C#科学计算讲义》是由宋叶志编著，是首部专注于使用C#进行科学计算的书籍，尽管目前仅包含了高清版的前四章内容。书中详细介绍了C#编程的基础以及在科学计算中的应用，涵盖了一系列数值计算方法。 首先，书本从计算机基础知识开始，讲解了计算机结构、操作系统、机器语言与高级语言的概念，以及程序设计和算法的重要性。接着，作者介绍了C#的历史和它在.NET框架中的地位，强调了C#作为面向对象语言的特点。对于初学者，书中详细阐述了C#的集成开发环境（IDE）的使用，以及面向对象编程的基本概念，如封装、多态和继承。 书中深入讨论了C#的数据类型和运算符，包括简单数据类型、数组、赋值运算符和各种程序控制结构（如顺序、分支和循环结构）。此外，还介绍了类的设计、对象的创建、方法、构造函数、析构函数和垃圾回收机制，以及运算符重载和索引器的使用，突出了面向对象思想在C#中的核心地位。GUI编程的初步知识也被涵盖，这对于开发具有图形用户界面的应用程序至关重要。 接下来，第二章至第八章深入探讨了线性方程组的解法，从迭代解法（如Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代、逐次超松弛迭代、Richardson迭代、广义Richardson迭代和Jacobi超松弛迭代）到直接解法（如三角方程组、高斯消去法、选主元消去法、Crout分解、Doolittle分解、追赶法以及行列式计算）。这些章节提供了丰富的实验数据、程序源代码和实验结论，旨在帮助读者理解并实践这些数值计算方法。 最后，书中还涉及了正交变换和最小二乘计算方法，包括Cholesky分解、不开平方的Cholesky分解、QR分解的Householder镜像变换、修正的Gram-Schimdt正交化方法、最小二乘问题的解决方法、加权最小二乘、Gauss-Markov估计以及贝叶斯估计。此外，还讨论了鲁棒估计方法，如M估计、Hampel函数和Huber估计，以及随机数生成（包括均匀分布和正态分布）和蒙特卡罗方法。插值法（如拉格朗日插值、牛顿插值和Hermite插值）和非线性方程的数值解法（如Picard迭代、牛顿迭代、割线法以及重根时的迭代改进）也是本书的重要内容。 《C#科学计算讲义》是一部深入浅出的教程，不仅适合C#初学者，也为有一定经验的开发者提供了科学计算的C#实现，是一本宝贵的参考资料。