随机非线性大系统分散自适应跟踪控制

"一类Itō型随机非线性大系统分散自适应跟踪 (2009年) - 江苏大学自然科学版" 本文主要探讨的是随机非线性大系统的分散自适应跟踪控制问题，这类系统受到标准Wiener噪声的影响，并可转化为严格反馈系统的形式。在控制系统理论中，Itō型随机微分方程常常用来描述含有随机因素的动态系统，这些随机因素可能来源于环境噪声或其他不可预知的变化。 作者通过坐标变换将原始系统转化为参数化的严格反馈随机非线性大系统，这是处理这类问题的一个重要步骤。严格反馈形式使得系统更容易进行分析和控制设计。选用四阶随机控制Lyapunov函数是为了确保系统的稳定性，避免在递推过程中出现不稳定或发散的情况。Lyapunov函数是控制理论中的一个关键工具，用于证明系统的稳定性或收敛性。 接下来，论文采用反步法来设计分散控制律和参数自适应律。反步法是一种逐层设计控制器的方法，它允许对系统中的各个子系统分别处理，以实现全局的控制目标。在这种情况下，目标是设计出状态反馈分散控制器，使得每个局部输出能够独立跟踪给定的参考信号。分散控制的优势在于它可以将复杂的大规模系统分解为多个较小的、易于管理的部分，每个部分都有自己的控制器。 在所设计的分散控制器作用下，系统的所有闭环信号都被证明是有界的，这意味着整个系统的动态行为被有效地约束在一个有限的范围内。这一结果对于实际应用至关重要，因为它保证了系统的稳定性和鲁棒性，即使在存在不确定性和随机扰动的情况下。 此外，自适应控制是解决系统参数未知问题的一种策略，它允许控制器根据系统的实际行为在线调整自身。在本文中，自适应律的设计使得控制器能够适应系统参数的变化，从而实现对参考信号的有效跟踪，即使初始参数未知。 总结来说，这篇论文提出了一种针对带有Wiener噪声的随机非线性大系统的分散自适应跟踪控制策略，通过坐标变换、四阶随机控制Lyapunov函数、反步法以及自适应律的设计，成功解决了系统跟踪问题，确保了系统的稳定性和所有闭环信号的有界性。这种方法对于理解和解决复杂随机系统中的控制问题具有重要的理论和实践价值。