有序链表转平衡二叉搜索树的两种方法

"该资源是关于将有序链表转化为高度平衡二叉搜索树的问题，提供了两种C++实现方法，包括容器法和快慢指针法。" 在这个问题中，目标是将一个升序排列的单链表转换为高度平衡的二叉搜索树（BST）。高度平衡BST指的是树中任意节点的左右子树高度差不超过1。以下是两种解决方案的详细说明： 方法一：C++ 容器法 1. 首先，遍历链表并将所有元素存储到一个容器（如vector）中。这是因为容器提供了一种方便的方式来管理和操作数据。 2. 然后，利用分治策略，每次构建BST时将容器划分为三个部分：left、mid和right。mid包含一个元素，即容器中间的元素，这个元素作为当前BST的根节点。 3. left部分用于构建根节点的左子树，right部分用于构建根节点的右子树。由于链表原本有序，这种构建方式能确保构建的BST仍然保持有序，同时保持高度平衡。 4. 通过递归调用此过程，直到容器为空或只剩下一个元素。 方法二：C++ 快慢指针法 1. 使用快慢指针（也称为龟兔赛跑法）找到链表的中间节点。快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步，当快指针到达链表尾部时，慢指针正好位于链表的中间。 2. 将中间节点作为新的BST的根节点。使用中间节点的前一个节点构建左子树，通过递归调用此方法；使用中间节点的下一个节点构建右子树。 3. 在递归构造之前，确保将中间节点的前一个节点的`next`指针设置为`NULL`，以避免在后续的递归调用中对链表造成不必要的干扰。 4. 这种方法的优点是不需要额外的容器来存储链表元素，但缺点是它会改变原始链表的结构。 两种方法的核心都是利用链表的有序性和二叉搜索树的特性来确保生成的树保持平衡。在实际编程中，需要根据具体需求和性能要求选择合适的方法。在实现过程中，应特别注意递归调用的终止条件，以及在处理链表节点时正确地更新指针，以确保数据结构的完整性和正确性。