JAVA算法练习：从基础到挑战

"这是一个Java编程相关的算法题目集合，旨在提升编程思维和代码编写能力。涵盖了基础、深入和综合类的题目，适合程序员进行练习。" 在这些题目中，我们可以看到多种类型的算法问题，包括数学逻辑、数据结构和搜索策略。下面分别解析其中的一些知识点： 1. **基础题**： - 最小公倍数/最大公倍数：涉及整数的运算，可以通过辗转相除法或短除法来求解。 - 百鸡百脚问题：这是典型的线性规划问题，可以通过贪心算法或动态规划解决。 - 苹果、桔子、芒果组合问题：是组合数学的应用，可以使用穷举法或回溯法求解所有可能的组合。 2. **深入题**： - 质数判断：要求求100以内甚至N以内的所有质数，可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。 - 三位数的立方和问题：需要对数字每一位进行操作，可以使用位运算来提高效率。 - 金额大小写转换：涉及到字符串处理和数字与字符串的转换。 3. **综合题**： - 找数组中的最大/最小数：最简单的做法是遍历数组，但也可以使用优先队列或堆数据结构来优化。 - 歌手打分：这是一种统计平均数的方法，需要去除异常值（最高分和最低分），然后计算平均值。 - 折半查找：二分查找算法，适用于有序数组，能快速定位目标元素。 - 回文数的平方：需要理解回文数的概念，通过平方和位操作判断一个数是否为回文数。 - 猴子吃桃问题：典型的递归问题，可以使用逆向思维，从最后一天开始反推。 4. **其他题**： - 三角形面积：海伦公式（Heron's formula）可以用来计算任意三角形的面积，给定三边长。 这些题目覆盖了算法设计的基本要素，包括数学、逻辑推理、数据结构、搜索算法和递归等，对于提高Java程序员的编程能力非常有帮助。通过解决这些问题，不仅可以巩固基础知识，还能锻炼实际编程中的问题解决技巧。