MATLAB控制系统仿真实训参考答案：根轨迹分析

"MATLAB语言与控制系统仿真实训教程的参考答案，主要涉及控制系统根轨迹分析，包括如何使用MATLAB进行根轨迹绘制、系统稳定性的分析以及超调、分离点等关键信息的获取。" 在控制系统理论中，根轨迹分析是一种重要的设计和分析工具，它可以帮助我们理解闭环系统的动态性能。MATLAB作为一种强大的数值计算和图形化环境，是进行控制系统仿真的理想选择。在本资料中，重点讲述了如何使用MATLAB进行根轨迹的绘制以及如何从根轨迹图中提取关键信息。 1. 实训目的： - 掌握MATLAB编程绘制根轨迹的方法，包括180度和0度根轨迹。 - 学会通过根轨迹图分析系统的稳定性、超调等特性。 - 利用仿真结果对系统进行深入分析，并解决实际问题。 2. 实训内容： - 给定不同单位反馈系统的开环传递函数，编写MATLAB代码（如ggj01.m、ggj02.m、ggj03.m），使用`rlocus`函数绘制根轨迹。 - 分析根轨迹图以确定闭环系统稳定时参数的取值范围，例如在ggj01中，`gK`的稳定范围是`0 < gK`，有超调的范围是`gK > 419.0`。 - 识别根轨迹与虚轴的交点坐标，这直接影响系统的瞬态响应，如在ggj02中，交点坐标为`-2.1j`。 - 找到分离点的坐标，分离点是根轨迹进入或离开s平面实轴的点，对于系统稳定性和响应时间有重要影响，如在ggj02和ggj03中分别给出了分离点的坐标。 3. MATLAB代码示例： - `rlocus`函数用于绘制根轨迹，例如`rlocus(sys)`，其中`sys`是传递函数或零极点模型。 - `conv`函数用于计算多项式的卷积，以构建传递函数，如`d=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,3.5],[1,6,13])))`。 通过这样的实训，学习者能够深入理解控制系统理论，并熟练应用MATLAB进行系统分析和设计。此外，这些实训题目也适用于考试复习，帮助学生巩固根轨迹分析和MATLAB编程技能。