对立学习提升回溯搜索算法在数值优化中的性能

"这篇研究论文探讨了基于对立的回溯搜索算法在数字优化问题中的应用。作者Qingzheng Xu、Lemeng Guo、Na Wang和Li Xu提出了一种改进的全局优化策略，该策略在解决实值数值优化问题时，通过同时考虑候选解及其对立解来增强原始回溯搜索算法（BSA）的性能。实验结果显示，这种对立学习方法显著提高了BSA的效率，并且算法性能与对立点的利用率存在正相关关系。关键词包括：回溯搜索算法、对立学习、函数调用次数和对立点利用率。" 在优化问题中，回溯搜索算法是一种广泛应用的全局搜索策略，它能够探索解决方案空间以找到最优解。通常，BSA通过一系列决策步骤进行搜索，并在遇到无法满足约束条件或导致性能下降的情况时回退到先前的状态，避免陷入局部最优解。 论文提出的对立学习方法引入了一个新的维度，即在探索过程中不仅考虑传统的候选解决方案，还考虑其对立解。这种方法可以拓宽搜索空间，促进算法跳出常规路径，从而可能发现更优的解。对立解是与当前解在某些关键属性上相反的解，它们可以揭示问题的另一面，帮助算法更快地收敛到全局最优解。 通过对58个标准测试问题的仿真，研究者验证了对立学习在BSA中的有效性。仿真结果表明，与原始BSA相比，基于对立的版本在大多数问题上都表现出更好的性能。此外，对立点的利用率对算法性能的影响得到了强调，这提示我们在设计优化算法时，有效地利用对立解的信息是提升算法效率的关键因素。 关键词中的“函数调用次数”是指在执行算法过程中，解决问题所需的基本操作或函数调用的次数。降低这个次数通常意味着算法的计算效率更高。而“对立点利用率”则指算法在搜索过程中有效利用对立解的程度，高利用率往往与算法的性能提升有关。 这篇论文对优化算法的改进提供了一种创新思路，即结合对立学习和回溯搜索，这对于解决复杂的实值优化问题具有重要的理论价值和实践意义。未来的研究可以进一步探索如何更有效地利用对立解，以及如何优化算法以适应不同类型的优化问题。