遗传算法解决旅行商问题：一种计算智能实践

"华北科技学院基础部的一份计算智能实验报告，主要探讨了如何使用遗传算法来解决旅行商问题。实验由学生李国军完成，任课教师为李强丽，实验设备包括VC或MATLAB软件。实验目标是熟练运用遗传算法解决旅行商问题，通过初始化、编码、适应度函数构建、轮盘赌选择、交叉和变异操作来实施算法，并设定迭代次数为200次作为终止条件。实验内容包括对12个城市的距离矩阵进行处理，使用EPMX交叉算子和轮盘赌选择策略，以及特定的变异算子。" 在这个实验中，旅行商问题被作为一个经典的组合优化问题提出。旅行商需要访问12个城市，且每个城市只访问一次，然后返回起点，目标是最小化旅行的总距离。遗传算法作为一种启发式搜索方法，被用来寻找最优解。 首先，实验的初始化阶段涉及创建一个初始种群，通常包含多个可能的解决方案，例如40、200或500条不同的旅行路径。每条路径被视为一个染色体，由13个数字编码，代表城市访问的顺序。 适应度函数是评估解决方案质量的关键。在这个实验中，适应度值是路径长度的倒数，但为了处理大数值，进行了尺度变换，将适应度放大L倍，如L=1000。这样可以确保即使路径很长，其适应度也能在计算中保持合理。 选择算子采用了轮盘赌策略，这是一种基于适应度概率的选择方法。每个个体都有一个与自身适应度相关的选择概率，随机生成的数与这些概率比较，确定哪些个体将在下一代中存活。 交叉算子使用EPMX策略，这是一种保证多样性并避免早熟的交叉方法。它结合了两个父个体的部分基因，生成新的子代。 变异操作是为了增加种群的多样性，防止算法过早收敛于局部最优。在这个实验中，设定了变异概率为0.001，意味着每条路径有0.1%的概率发生变异。 最后，实验在迭代200次后停止，这是预设的终止条件。同时，交叉概率设置为0.85，保证足够的交叉机会，而变异概率较低，以保持算法的稳定性和进化能力。 这个实验详细介绍了如何利用遗传算法解决旅行商问题，涵盖了遗传算法的基本组成部分，包括初始化、编码、适应度函数、选择、交叉和变异操作，以及终止条件的设定。这为理解和应用遗传算法解决实际问题提供了实践基础。