X 射线在晶体中的衍实质上是晶体中各原子散射波之间的干涉结果,只是由于衍射线的方
向恰好等于原子面对射入射线的反射,所以才借用镜面反射规律来描述 X 射线的衍射几何。
必须注意,X 射线的原子面反射和可见光的镜面反射不同。一束可见光以任意角度透射到
镜面上都可以产生反射,而原子面对 X 射线的反射并不是任意的,只有当 λ、θ 和 d 三者之
间满足布拉格方程时才能发生反射,所以将 X 射线的这种反射称为选择反射。
②产生衍射的极限条件
从方程式中可以看出,由于 sinθ 不能大于 1,因此 nλ/(2d)=sinθ≤1,即 nλ<2d。对衍射而言,n
的最小值为 1(n=0 相当于透射方向上的衍射线束无法观测),所以在任何可观测的衍射角
下,产生衍射的条件为 λ<2d。这就是说,能够被晶体衍射的电磁波的波长必须小于参加反
射的晶体中最大面间距的 2 倍,否则不会产生衍射。当 X 射线的波长一定时,晶体中有可
能参加反射的晶面族也是有限的,它们必须满足 d>λ/2,即只有晶面间距大于入入 X 射线
波长一半的晶面才能发生衍射。因此可以用这个关系来判断一定条件下所能出现的衍射数
目的多少。
③ 反射级数
n 为整数,称为反射级数。若 n=1,晶体的衍射称为一级衍射,n=2 则称为二级衍射,依此类
推。 布拉格方程把晶体周期性的特点 d、X 射线的本质 λ 与衍射规律 θ 结合起来,利用衍
射实验只要知道其中两个,就可以计算出第三个。在实际工作中有两种使用此方程的方法
已知 λ,在实验中测定 θ,计算 d 可以确定晶体的周期结构,这是所谓的晶体结构分析。已
知 d,在实验中测定 θ,计算出 λ,可以研究产生 X 射线特征波长,从而确定该物质是由何
种元素组成的,含量多少。这种方法称为 X 射线波谱分析。
3、X 射线的衍射强度
根据布拉格方程,在 λ 一定后,对于一定晶体而言,θ 与 d 有一一对应关系。如果画出示意
图应该有如下定性关系:(请大家根据布拉格方程思考衍射曲线的形状)
通过比较实际衍射曲线,我们可能产生两个疑问:
① 为什么衍射峰有一定宽度(为什么在偏离布拉格角的一个小范围内也有衍射强度)? ②
X 射线衍射强度与哪些因素有关?
在研究衍射方向时,是把晶体看作理想完整的,但实际晶体并非如此。既使一个小的单
晶体也会有亚结构存在,他们是由许多位相差很小的亚晶块组成。另外,实际 X 射线也并
非严格单色(具有一个狭长的波长范围),也不严格平行(或多或少有一定发散度),使