Altium Designer 6.9 教程：算法与系统辨识的关键点

"该资源为‘Altium Designer 6.9 经典教程’的几点说明，主要涉及系统辨识领域的知识，特别是线性系统和非线性系统的建模与辨识方法。内容包括算法的优化、矩阵运算的处理以及模型验证等方面。" 在系统辨识领域，Altium Designer 6.9教程中提到的几点关键知识点如下： 1. **算法效率**：在5.2.3节中提到，由于算法中变量p是标量，因此计算过程中无需进行矩阵求逆操作，大大降低了计算复杂度。这使得算法在处理大规模数据时具有较高的效率。 2. **矩阵相关性判断**：在具体计算中，不直接通过行列式det(S)的值来判断矩阵S的相关性，而是利用变量p的值。根据公式(5.29)，det(S_i+1) = p * det(S_i)，若det(S_i) ≠ 0，那么当p = 0时，det(S_i+1) = 0。这种判断方式更关注行列式值的相对变化，而不是绝对数值，从而减少数值计算中的误差。 3. **阈值ε的选择**：在数值计算中，p不可能严格等于零，因此引入阈值ε来判断相关性。ε的选取需要通过多次试验来确定，以确保算法的稳定性和准确性。同时，由于p实际上与残差平方和相关，可以参考5.1节中介绍的方法来确定阶，以避免选择ε的困扰。 4. **向量标准化**：实际计算中，p的值受到向量相关性、长度和量级的影响。为消除量级影响，可以通过标准化处理矩阵H中的向量，即将所有向量转换为单位范数，以提高计算精度且不影响参数估计结果。 5. **模型验证**：5.3节讨论了如何通过仿真研究来评估模型的准确性。使用不同方法或不同数据得到的模型，需要通过比较它们描述系统动态特性的能力来选择最佳模型。实际建模过程中，应关注模型的适用性和稳定性。 6. **系统辨识方法**：书中提到了多种辨识方法，包括线性系统、多变量线性系统、非参数表示、非线性系统、时间序列建模、房室模型、神经网络模型、模糊系统以及遗传算法的应用。每种方法都有详细的计算步骤和实例，旨在帮助读者理解和应用。 7. **教材适用性**：本书作为高等学校自动化专业教材，适用于自动化、系统工程、经济管理和应用数学等专业的高年级本科生和研究生，同时也适合科研人员和技术管理人员参考。 这些知识点涵盖了系统辨识的基础理论和实践应用，对于理解和实现系统建模具有重要的指导价值。