数学模型探析碳中和：层次结构与灰色预测

"本文是关于数学建模在解决碳中和问题上的应用，获得了2021年辽宁省赛的一等奖。作者构建了层次结构模型、灰色预测模型和代数多项式模型，以研究碳排放驱动因素与结果因素的关系，并预测其发展趋势。" 在应对全球变暖的挑战中，碳中和成为了至关重要的策略。文章首先建立了一个层次结构模型来量化碳排放的驱动因素，将这些因素细分为能源结构和产业结构两个层面，通过层次分析法和熵权法确定了各因素的权重，从而得出整体驱动因素的量化值。接着，使用碳排放系数量化结果因素，即各种能源消耗导致的碳排放。 文章进一步通过Pearson相关性分析揭示了驱动因素与结果因素之间高度正相关的联系（约0.92），随后运用灰色模型预测了这两类因素的发展趋势，发现两者均呈现线性增长。然而，考虑到某些因素如快递包装再利用、骑行推广等难以精确度量，文章转而利用城市绿地面积估算碳吸收量，构建代数多项式模型以适应非线性趋势，使用递推最小二乘法进行优化，发现碳吸收速度虽在提升，但仍不足以抵消碳排放的增长。 在问题的解决策略上，文章提出了阶段性方案，分为三个阶段：第一阶段是碳排放高于吸收；第二阶段是吸收速度超过排放，但总量仍不足；第三阶段是碳吸收量超越排放。每个阶段都给出了相应的目标和政策建议，以逐步实现碳中和。 这篇数学建模研究为理解和解决碳中和问题提供了定量分析工具，通过数学模型预测和策略建议，为实际政策制定提供了科学依据。