弹性基础基本顶薄板模型分析：初次破断影响因素

"基本顶弹性基础边界薄板模型分析(Ⅰ)——初次破断" 本文是谢生荣、陈冬冬、孙颜顶等人在2016年发表于《煤炭学报》的一篇研究论文，主要探讨了基本顶（即矿井开采过程中上方的坚硬岩层）在弹性基础边界条件下的弹性薄板模型，特别是初次破断的现象。研究通过建立力学模型，利用偏微分方程的有限差分方法，深入分析了推进步距、弹性基础系数、基本顶厚度以及弹性模量对基本顶主弯矩和破断位置的影响。 首先，研究发现基本顶的厚度或弹性模量增加时，中部的最大主弯矩Mz会增大，而长边和短边的绝对值最大主弯矩Mc和Md则会减小。这意味着基本顶的刚性增强，中部承受的应力更大，而边缘处的应力则相对减小。 其次，推进步距的增加导致Mz、Mc和Md都增大，但Mz的增长幅度相对较小。这表明开采距离的增加会使得整个基本顶的弯曲应力普遍上升，但中部的弯矩增长相对较慢。 再者，弹性基础系数的增大反而使Mz减小，Mc和Md增大。这可能是因为弹性基础系数的提高使得基础对上覆岩层的支撑作用减弱，导致中部的弯矩减少，边缘部分的弯矩增加。 根据主弯矩的破断准则，研究得出结论：当推进步距或弹性基础系数较小时，基本顶的中部会先发生破断；反之，如果这些参数较大，长边将先于煤壁前缘破断。同样，基本顶的厚度或弹性模量较小的情况下，长边会先破断，相反，中部会首先断裂。这种差异性的破断顺序与岩石的力学性质和开采条件密切相关。 在弹性基础边界条件下，基本顶可能出现三种破断顺序：1) 长边—中部—短边；2) 长边—短边—中部；3) 中部—长边—短边。这为理解基本顶的破断行为提供了理论依据，并对矿井的安全开采和预测可能的顶板灾害具有重要意义。 关键词涉及到的基本顶、弹性基础、初次破断、弹性薄板和有限差分法，都是矿井开采力学研究的关键概念。基本顶的稳定性直接影响矿井的安全，弹性基础则反映了地基对上覆岩层的支持作用，初次破断是矿井顶板管理的重要问题，弹性薄板模型用于简化复杂的力学分析，有限差分法则是求解偏微分方程的有效工具。 该研究通过理论分析和数值模拟，揭示了基本顶在弹性基础边界条件下的破断规律，对于优化开采策略、预防顶板事故和提升煤矿安全生产水平具有重要的理论指导价值。