南京信息工程大学编译原理期中试题解析

"南京信息工程大学2021-2022学年编译原理期中试卷，包含画图题、简答题和计算题，涉及文法二义性判断、文法类型识别、正则表达式、消除左递归、计算非终结符的FIRST和FOLLOW集合、预测分析表构造、NFA与DFA转换以及LR(1)文法相关问题。" 这篇期中试卷主要测试了学生对编译原理核心概念的理解和应用能力。以下是试卷内容的详细解析： 1. **画图题**： - 第一题要求判断文法是否二义，并绘制不同的语法树。在编译原理中，二义性是指一个句子有多种不同的语法分析方法，导致不同的语法树。如果存在多种语法树，说明文法是二义的。 - 第二题考察文法类型的识别。根据文法规则，学生需要分析文法产生式的结构，判断它属于0型、1型、2型还是3型文法。例如，2型文法（上下文无关文法）的特征是产生式左部仅有一个非终结符。 2. **简答题**： - 第三题要求给出八进制整数的正则表达式。正则表达式是描述字符串模式的语言，用于匹配或提取特定格式的数据。八进制数通常由0到7的数字组成，因此正则表达式可能包括`[0-7]+`这样的形式。 - 第四题则需要给出不包含指数部分的带符号浮点数的正则定义。这需要考虑正负号、小数点和后续的数字，例如，一个可能的正则表达式是`[-+]?[0-9]*\.?[0-9]+`。 3. **计算题**： - 第五题涉及消除文法的左递归和回溯，这是编译器设计中的关键步骤，以简化文法并提高分析效率。接着，学生需要计算每个非终结符的FIRST集合（所有可能以该非终结符开始的句子的首字符集合）和FOLLOW集合（在该非终结符出现的位置，可能出现的输入字符集合）。最后，基于这些信息构建预测分析表，判断文法是否为LL(1)文法，即是否存在一种左到右扫描且只需查看一个输入符号就能决定下一步动作的分析方法。 - 第六题要求构造正则表达式的NFA（非确定有限状态自动机），然后通过确定化过程转化为DFA（确定有限状态自动机），并绘制最小化的状态转换图。这是将正则表达式转换为可执行的机器模型的过程。 - 第七题涉及到文法G[S]的相关问题，包括语言的正则表达式表示、构造规范的LR(1)项集族以及分析同心项目集的合并。LR(1)文法是一种用于自底向上解析的分析方法，项集中同心项目集的合并是优化分析表的关键。 通过这份试卷，可以看出南京信息工程大学的编译原理课程涵盖了文法理论、正则表达式、自动机理论以及文法分析等核心知识点，旨在培养学生的逻辑分析能力和编程实现能力。