希尔伯特曲线与同态加密：提升密文域可逆信息隐藏的效率

本文主要探讨了基于同态加密的密文域可逆信息隐藏技术的研究，这是一个关键的领域，旨在提高数据的安全性和信息隐藏的可逆性。传统的信息隐藏技术虽然可以将秘密信息嵌入到原始载体中，但可能对载体造成不可逆的损害。可逆信息隐藏则允许接收者在提取信息后恢复原始载体，常见的方法包括无损压缩、差值扩展和直方图平移。 密文域可逆信息隐藏进一步提升了安全性，它将秘密信息嵌入到已加密的图像中，同时保持图像的无损恢复能力。这种技术主要分为加密前预留空间和加密后预留空间两种策略。加密前预留空间如文献[16]中的流密码方法，通过像素位操作实现信息嵌入，但可能会增加系统复杂度。而加密后预留空间如文献[18]中的可分离方式，允许在密文或明文中直接提取信息，但仍限于对称密码。 然而，将公钥密码引入密文域可逆信息隐藏是突破性的进展。例如，CHEN[19]的工作将公钥密码与该领域结合，提高了算法的安全性和灵活性。文献[20]和[22]分别利用Paillier算法和镜像密文组的特性，通过加密前预留空间实现了高效的信息嵌入。 本文的创新之处在于，作者借鉴了文献[22]的镜像密文组思想，并结合希尔伯特曲线和同态加密的特性。通过将原始图像划分为A、B和C三个部分，使用希尔伯特曲线对A部分进行预处理，同时利用预测误差扩展算法在B部分嵌入信息，确保了对A部分参考像素的有效利用。在加密过程中，对参考像素的最低有效位进行特殊处理，避免了潜在的溢出问题。这样，作者提出的算法不仅提高了可嵌入像素点的利用率，而且保持了密文域可逆信息隐藏的高安全性与可逆性。 这篇研究论文深入探讨了如何将希尔伯特曲线的特性与同态加密的特性相结合，优化了密文域可逆信息隐藏的性能，为信息安全领域的数据隐藏和保护提供了一种新颖且高效的解决方案。