基于时间序列与神经网络的Mathorcup B题竞赛论文：优化预测与结构分析

2021年的Mathorcup B题论文主要探讨了如何运用多种技术手段预测和优化金属及非金属团簇的全局最优结构。参赛队伍21100130004针对四个关键问题进行了深入研究。 问题一涉及金团簇Au20的全局最优结构预测。通过构建时间序列预测模型，该模型利用时间序列数据反映三维坐标随时间的变化，进而推算结构的能量值。作者注意到缺失了部分样本数据，如155.xyz，这影响了模型的准确性。通过该模型，他们找到了Au20的全局最优结构，其能量值为-1603.92，结构通过三维可视化展示出稳定形态。 问题二聚焦于金团簇Au32的全局最优结构，团队选择蚁群算法作为优化工具。蚁群算法的目标是寻找能量最低的结构，同时考虑物理、化学特征和原子数目约束。经过参数设置和编程计算，得到了Au32的最优结构（能量为-2641.03），中心轴的原子密集且有序排列，显示出良好的稳定性。 对于非金属团簇硼团簇B45-，因其原子数多，时间序列预测模型的误差较大，团队转向采用BP神经网络预测模型。将三维坐标作为输入，能量作为输出，通过训练得到的神经网络具有高精度，预测出B45-的全局最优结构能量为-118377.23，并对其进行了结构描述。 面对问题四，即硼团簇B40-的全局最优结构预测，由于原子数量庞大，常规蚁群算法的效率不足以应对。因此，团队在此问题上针对性地改进了蚁群算法，以提高搜索效率和精度，但具体改进方法未在文中详述。 这篇论文展示了在团簇结构预测中的多方法应用，包括时间序列分析、神经网络模型和优化算法的结合，以及针对特定问题的算法调整，为理解金属和非金属团簇的性质提供了有力的数学模型和技术支持。