经典连续系统仿真建模方法详解：离散化原则与数值积分应用

本资源是一份关于系统建模与Simulink仿真的课程讲义，主要针对第2章——经典的连续系统仿真建模方法。该章节详细探讨了连续系统仿真中的关键概念和技术，特别是数字仿真的基础以及常用的数值积分法和线性多步法。 在连续系统仿真中，核心任务是对原系统的连续特性进行离散化处理，以便于在计算机上实现模拟。离散化过程涉及到将时间连续的系统转化为时间步长为h的离散模型，如将输入信号u(t)和输出信号y(t)转换为离散形式的 ˆ n t u 和 ˆ n t y。为了确保模型的精确性，仿真模型需要满足稳定性、准确性和快速性这三个基本要求。 稳定性要求离散化后的模型保留原系统的稳定性，即在仿真过程中不会产生不稳定的行为。准确性通过绝对误差准则和相对误差准则衡量，前者限制仿真结果与实际值的绝对偏差，后者则关注误差相对于实际值的比例。快速性则涉及计算效率，实时仿真要求仿真步骤的时间间隔小于或等于实际时间步长，超实时仿真则更快，而亚实时仿真则指计算所需时间超过实际时间步长。 数值积分算法是实现连续系统仿真中的关键工具，例如欧拉法、龙格-库塔法等。这些算法用来估算在给定时间步长内的系统响应，基于初始条件 0 0) ( y t y = 计算出每个时间步的y值。通过这些方法，连续系统的动态行为可以在Simulink环境中得以模拟，为工程设计和控制系统的分析提供有力支持。