线性表的抽象数据类型定义与操作实现

线性表是一种重要的数据结构，它是线性结构的一种具体形式，其特点包括数据元素按照特定的顺序排列，具有起始位置（第一个元素）和结束位置（最后一个元素），并且除了首尾元素，每个元素都有且仅有一个前驱和后继。在抽象数据类型(ADT)的定义中，线性表被称为ADT List，其主要组成部分如下： 1. **数据对象** (Data Objects): ADT List定义的数据对象D是由n个数据元素组成，每个元素ai属于一个称为ElemSet的基本数据集，其中n是非负整数，表示线性表的长度。当n为0时，表示为空表。 2. **数据关系** (Data Relationships): 数据关系R1定义了相邻元素之间的关联，即对于线性表(a1, a2, ..., an)，ai-1是ai的直接前驱，而ai+1是ai的直接后继。特别地，a1没有前驱，an没有后继。 3. **基本操作** (Primitive Operations): - **结构初始化操作**: InitList(&L)，用于创建一个空的线性表L。 - **结构销毁操作**: DestroyList(&L)，用于销毁并释放线性表L的内存。 - **引用型操作**: - ListEmpty(L): 检查线性表L是否为空，如果为空则返回TRUE，否则返回FALSE。 - ListLength(L): 返回线性表L的元素个数。 - PriorElem(L, cur_e, &pre_e): 通过当前元素cur_e找到其前驱pre_e。 - NextElem(L, cur_e, &next_e): 通过当前元素cur_e找到其后继next_e。 - GetElem(L, i, &e): 根据位序i获取线性表中的元素。 - LocateElem(L, e, compare()): 在线性表中查找指定元素e，使用比较函数compare()进行匹配。 - **加工型操作**: 包括遍历操作ListTraverse(L, visit())，通过访问函数visit()对线性表的每个元素进行处理。 这些操作构成了线性表数据结构的核心功能，它们使得线性表能够在许多算法和应用中高效地存储和操作数据。线性表的顺序映象和链式映象是两种常见的实现方式，顺序映象利用数组连续的存储空间，而链式映象则是通过节点链接实现，这为动态增加或删除元素提供了便利。理解并掌握线性表的概念和操作是数据结构学习的重要基础。