计算材料学第五章-电子结构理论-赵纪军讲义

“计算材料学-讲义PPT-赵纪军”主要涵盖了计算材料学的第五章——电子结构理论，由赵纪军教授讲解，涉及计算物理、电子结构、第一性原理计算以及密度泛函理论等相关概念。 在计算材料学中，电子结构理论是理解材料性质和预测材料行为的关键。本讲义的重点在于如何求解多电子薛定谔方程，这是描述量子力学中多电子系统的基础。首先，通过经典近似处理离子运动，并采用波恩-奥本海默近似，将离子视为经典粒子，从而简化问题。这样可以将总量子力学哈密顿量分解为离子动能、离子-离子相互作用、离子-电子相互作用、电子动能和电子-电子相互作用等几部分。 哈密顿量的简化过程如下： 1. 离子动能：考虑离子的量子行为，但通常在固体中，离子的质量远大于电子，因此可以近似处理为经典粒子。 2. 离子-离子相互作用：通常使用Ewald求和方法来处理，这是一个在晶体中计算长程相互作用的有效方法。 3. 离子-电子相互作用：在波恩-奥本海默近似下，电子被看作是在固定离子背景中的量子粒子。 4. 电子动能和电子-电子相互作用：这部分是电子结构理论的核心，涉及到电子在晶格中的运动和相互作用。 接着，为了进一步简化问题，引入单电子近似，即将多电子波函数分解为单电子波函数的乘积。这一步骤通常涉及到Hartree-Fock方法或密度泛函理论（DFT）。 Hartree-Fock方法是基于变分原理的一种近似方法，它假设电子波函数为单 Slater行列式形式，通过迭代求解，使得每个电子在其他电子的平均场中运动，以最小化系统的能量。 密度泛函理论（DFT）则更进一步，它仅需考虑电子密度而不是电子波函数，大大简化了计算。Kohn-Sham DFT是DFT的一个实用形式，通过引入一组非相互作用的Kohn-Sham电子来模拟实际的多电子系统，其波函数虽然不对应真实电子状态，但能准确给出电子密度和系统能量。 求解电子结构问题的目标是找到满足薛定谔方程的波函数，通常使用数值方法如平面波基或原子轨道基进行求解，以获得电子的能量分布、态密度、能带结构等关键信息，这些信息对于理解材料的电学、光学和磁学性质至关重要。 本讲义深入探讨了计算材料学中的核心理论，包括经典近似、波恩-奥本海默近似、Hartree-Fock方法以及密度泛函理论的应用，为理解和预测材料的电子性质提供了坚实的基础。