常利率更新风险模型的Gerber-Shiu惩罚函数分析

"On the Gerber-Shiu discounted penalty function for the ordinary renewal risk model with constant interest" 这篇论文探讨了在带有常利率的普通更新风险模型中的Gerber-Shiu折扣罚函数。该模型是保险风险理论中的一个重要工具，用于分析保险公司可能面临的财务风险。在该模型中，保险公司的盈余（或负债）随着时间的推移而变化，受到保费收入和索赔支出的影响。 Gerber-Shiu折扣罚函数是一个衡量保险公司破产时损失程度的量，它考虑了破产发生的时间以及破产时的负债水平。在这个模型中，由于存在常利率，盈余的增长受到利息的影响，这种利息可以视为资金的时间价值。通过对破产时间的拉普拉斯变换，作者能够对这个函数进行分析，这种方法自然地引入了折扣因子，即未来的金钱价值会因时间而减少。 论文的主要贡献在于，作者利用Rong Wu等人在2004年提出的技术，得到了Gerber-Shiu折扣罚函数的表达式，这个表达式被表示为一个无穷级数。这种表示方式对于理解和计算罚函数提供了便利，同时也有助于进一步研究破产概率。 此外，作者还给出了终极破产概率的上下界。这对于保险公司评估其长期生存能力至关重要，因为它可以帮助确定是否需要调整策略以避免破产。终极破产概率的界限可以帮助决策者更好地理解在不同情况下，破产的可能性范围。 关键词包括：破产前的盈余、破产时的赤字、普通更新风险过程、利息力、折扣因子以及Gerber-Shiu折扣罚函数。这些关键词反映了论文研究的核心概念和方法。 论文的分类涉及管理学的多个领域，如M10（一般管理）、M11（企业经济）以及E10（宏观经济的一般理论），这表明该研究不仅对保险业，也对更广泛的经济学和管理科学具有重要意义。 本研究得到了中国国家自然科学基金的支持，这表明该领域的研究受到了国家级资助机构的重视。