Matlab实现卷积码编码与Viterbi译码详解

在MATLAB中实现卷积码是一种常见的数字信号处理技术，用于提高数据传输的纠错能力和可靠性。本文档主要介绍两个关键部分：卷积码编码和Viterbi译码。 首先，我们来看卷积码编码程序。该函数`cnv_encd`接受输入参数`input`（信源序列），生成矩阵`g`（通常由特定的生成多项式定义，这里定义为一个二进制序列`[111;101]`，对应于一个重复长度为3的单位脉冲响应），以及输入码长`k0`（在这个例子中设为1）。编码过程遵循以下步骤： 1. 检查输入序列长度是否能被`k0`整除，若不能，则在序列末尾添加零，确保长度为`k0`的倍数。 2. 计算编码序列`input`的块大小`n`（等于输入序列长度除以`k0`），以及编码矩阵`g`的行数`n0`。 3. 将输入序列扩展为`u`，使其长度满足`g`的列数要求，并按块与`g`进行逐块乘法取余操作，得到最终的卷积编码序列`output`。 接下来是Viterbi译码程序，这是在接收端对编码后的信号进行解码的重要步骤。Viterbi算法基于前向传播和后向概率计算，主要用于最大似然解码。文档中涉及了三个辅助函数： 1. `bin2deci`：将二进制序列转换为十进制，便于后续处理。 2. `deci2bin`：将十进制数转换回等长的二进制序列，用于表示状态和输入。 3. `metric`：计算两个状态序列之间的汉明距离，作为判断错误的依据。 `nxt_stat`函数是Viterbi算法的核心部分，它根据当前状态`current_state`、接收到的输入`input`、循环次数`L`和码元长度`k`，通过计算二进制状态序列和输入序列的卷积，确定下一个状态`next_state`和记忆内容`memory_contents`。这个函数通过递归地更新状态概率，跟踪最有可能的路径，从而找到最优解。 总结来说，这段代码提供了如何在MATLAB中使用卷积码进行编码和Viterbi译码的基本框架。通过这些函数，用户可以处理信源数据，对其进行保护并有效地在接收端恢复原始信息，尤其在通信系统设计和信号处理应用中具有重要作用。