非线性确定采样滤波算法综述：现状、挑战与前景

本文综述了非线性系统中确定采样型滤波算法的发展和应用，主要关注Unscented卡尔曼滤波（UKF）、中心差分卡尔曼滤波（CDKF）和容积卡尔曼滤波（CKF）。这些算法属于非线性次优高斯滤波技术，它们利用确定解析采样近似方法，以提高估计精度和简化实际操作，因此在全球范围内受到了广泛的关注。 确定采样型滤波的基本原理建立在非线性系统的数学模型之上，通过将复杂动态系统的连续时间过程离散化，使得滤波器能够在有限采样数据上进行处理。UKF是基于 Unscented 变换，这是一种在高维空间中进行平滑采样的方法，能够保持状态估计的高精度。CDKF则是通过中心差分来逼近非线性函数的导数，降低了计算复杂性。而 CKF 利用多项式插值和球面径向规则，提供了一种更精确的高阶矩估计，对于处理非线性和非高斯噪声具有优势。 近年来的研究进展表明，确定采样型滤波算法在诸如自动驾驶、无人机导航、信号处理、控制系统等多个领域取得了显著的应用，通过不断优化和改进，如采用自适应滤波、增量形式、多模型融合等策略，提高了滤波性能并适应不同的应用场景。 然而，尽管确定采样型滤波算法表现出色，也存在一些挑战。首先，对于复杂的非线性系统，尤其是在高维状态空间中，采样间距的选择可能影响滤波效果，过度采样可能导致计算负担增加，而采样不足则可能导致滤波性能下降。其次，对于非线性系统中的不确定性和噪声处理，确定采样方法可能不如随机采样型滤波（如粒子滤波）灵活。此外，如何在实际应用中平衡精度、效率和鲁棒性也是一个待解决的问题。 展望未来，确定采样型滤波算法将继续发展，可能的方向包括进一步提升算法的理论基础，探索新型的采样策略以适应更多复杂的系统模型，以及结合机器学习和人工智能技术，增强滤波器的自我学习和适应能力。同时，随着边缘计算和物联网技术的发展，实时和分布式滤波将成为新的研究热点，以满足实时数据处理和资源受限环境的需求。确定采样型滤波算法作为非线性系统处理的重要工具，将在不断提升其理论和技术水平的同时，推动相关领域的发展。