图的存储结构：邻接矩阵详解

"2243计算机软件基础（一）自考本科课件，涵盖了C语言基础、数据结构、算法、软件工程等多个方面的知识。在图的存储结构部分，主要讲解了邻接矩阵这一概念，用于表示图中顶点之间的连接关系。" 在计算机科学中，图是一种重要的数据结构，它由若干个顶点（也称为节点）和连接这些顶点的边（或弧）组成，用来表示对象之间的关系。在自考本科课程《计算机软件基础（一）》中，图的存储结构是一个关键的学习主题，特别是邻接矩阵的使用。 邻接矩阵是一种二维数组，用于存储图的信息。对于一个包含n个顶点的图，邻接矩阵是一个n×n的方阵。这个矩阵的每个元素Aij（i, j = 1, 2, ..., n）表示顶点Vi和Vj之间是否存在边。如果从顶点Vi到顶点Vj存在一条边，那么Aij的值通常为1；如果不存在边，则Aij为0。对于无向图，邻接矩阵是对称的，因为每条边连接两个顶点，所以Aij=Aji。而对于有向图，邻接矩阵可能不对称，因为边的方向性。 使用邻接矩阵存储图的优点在于查询效率高，可以直接通过索引来判断两个顶点之间是否有边。但其缺点是空间效率较低，尤其是对于稀疏图（边的数量远小于顶点数量的平方）来说，大部分元素都是0，浪费了大量的存储空间。 在学习图的邻接矩阵时，还会涉及到其他图的存储结构，比如邻接表，它只存储实际存在的边，因此在空间效率上优于邻接矩阵，更适合表示稀疏图。此外，还会讨论图的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），这些算法在解决实际问题中有着广泛的应用，例如寻找最短路径、判断连通性等。 在C语言基础部分，会讲解如何使用C语言编写程序，包括基本语法、控制结构（顺序、选择和循环）、函数、指针以及数据结构等。通过学习这些基础知识，学生能够掌握编写和调试程序的基本技能，为后续的高级数据结构和算法学习打下坚实的基础。 在软件工程概论中，可能会涵盖软件开发的生命周期、需求分析、设计、编码、测试和维护等阶段，强调软件开发过程中的文档编写和团队协作，这对于成为一名合格的软件工程师至关重要。 2243计算机软件基础（一）自考本科课程不仅关注编程技术，还重视理论与实践的结合，培养学生的系统思维和问题解决能力。通过学习，学生将能够理解和应用各种数据结构和算法，解决实际的计算问题。