Matlab中一维小波变换：连续与离散应用实例

本资源主要介绍小波变换在MATLAB中的实现方法，重点讨论了小波分析的几种关键类型以及其实例应用。首先，章节详细列举了MATLAB中可供选择的15种小波，包括经典类小波（如Harr小波、Morlet小波、Mexicanhat小波和Gaussian小波）、正交小波（如db小波、对称小波、Coiflets小波和Meyer小波）以及双正交小波。通过`wavemngr('read',1)`命令，用户可以查看这些小波的预设参数。 在小波分析示例部分，着重展示了如何使用`cwt`函数进行一维连续小波变换。例如，通过`cwt(s,scale,’wname’)`和`'plot'`选项，可以计算并可视化不同尺度下的低频系数（a）和高频系数（b），以及它们随时间或空间变化的情况。具体实例如`c=cwt(noissin,1:48,'db4','plot')`，显示了不同尺度下的绝对值系数。 对于更细致的分析，如`C=cwt(noissin,2:2:128,’db4’,’plot’)`，展示了不同时间范围（a）对应于不同尺度的系数分布。此外，还提到了图形用户界面（GUI）的方式，通过`wavemenu`命令来进行交互式操作。 接下来，资源介绍了如何进行一维离散小波分解，使用`dwt`函数，如`[cA1,cD1]=dwt(X,’wname’)`, 或者指定特定的小波母函数和分解等级，如`[cA1,cD1]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)`。以`leleccum`数据为例，展示了如何将数据分解为低频系数（cA1）和高频系数（cD1）。 这份资料为学习者提供了小波变换在MATLAB环境下的基础操作指南，包括小波的选择、连续和离散小波分析的代码示例，以及如何通过图形工具进行可视化和交互式操作。这对于需要在实际项目中运用小波变换分析信号的人来说，是一份非常实用的参考资料。