非线性反演算法精度比较：NNA优于GA和SA

非线性反演算法在大地测量领域中起着关键作用，尤其是在研究地震震源参数时。地震发震机理和活动断层的理解都依赖于精确的参数估计，如断层平面坐标、走向、倾角、长度和宽度等。位错理论是这些参数反演的理论基础，早期工作如文献[1]和后续研究[2-3]发展了更为通用的解析模型，它将地表形变观测与震源参数关联起来，为地震反演提供了实用工具。 震源参数的求解通常分为线性和非线性两种方法。线性化方法如拟牛顿法、最速下降法和共轭梯度法虽然简洁，但受限于地震模型的非线性特性，它们对初始猜测的敏感性较高，且求导过程复杂。因此，非线性方法，如局部优化算法（单纯形法、颗粒群算法）和全局优化算法（神经网络算法NNA、基因遗传算法GA、模拟退火算法SA等），在实际应用中更为常见。NNA因其精度优势，常被用于地震反演。 文献[15]和[16]进一步探讨了非线性反演的精度问题，前者利用尺度无迹变换（SUT）进行参数反演并评估其准确性，后者则将Sterling插值法应用于震源几何参数的精度评估。然而，单纯依赖精度评估可能无法全面衡量算法的优劣，因为这忽略了算法的适用性和鲁棒性。 为此，本文提出了一种非线性综合评价方法，它结合传统的蒙特卡罗方法来确定精度，通过计算偏差和中误差作为评价指标。实验部分，作者基于火山复式位错模型（CDM）和地震Okada模型，分别用NNA、GA和SA进行反演计算，结果显示NNA在精度上优于GA和SA，而GA的精度又优于SA。这个综合评价方法不仅关注结果的准确性，还考虑了算法的整体性能，为选择和改进非线性反演算法提供了更全面的视角。这种综合评价方法对于实际地球物理问题的解决具有重要意义，因为它能帮助科研人员在复杂的数据环境中做出明智的选择，并推动非线性反演算法的进一步发展。