达林算法：解决带滞后系统的控制设计

在国家级精品课程《计算机控制技术》的第23讲中，主讲教师于海生教授讲解了第4章常规及复杂控制技术的第九部分，重点关注了数字控制器D(z)的设计与应用，特别是针对具有纯滞后和惯性特性的控制系统。这部分内容主要涵盖了以下几个关键知识点： 1. **数字控制器D(z)的形式**：被控对象Gc(s)通常表现为带有纯滞后的一阶或二阶惯性环节。一阶环节表达式为： - 对于一阶滞后环节：\( G_c(s) = \frac{Ke^{\frac{s\tau}{T}}}{s} \) - 其中，τ代表纯滞后时间，T1和T2是时间常数，K是放大系数。 2. **振铃现象及消除**：控制系统中的振铃现象往往源于纯滞后导致的系统响应不稳定。达林算法的一个目标就是通过设计合适的控制器来减少或消除这种振荡现象，提高系统的稳定性。 3. **达林算法（Dahlin Algorithm）**：达林算法是一种针对具有滞后特性系统设计数字控制器的方法，其核心目标是将闭环系统的传递函数Ф(s)转化为一个延迟环节和惯性环节的串联形式，确保闭环系统的纯滞后时间τ等于被控对象的滞后时间。该算法通过脉冲传递函数近似，找到与Ф(s)相对应的闭环脉冲传递函数Ф(z)。 4. **设计步骤**：达林算法的设计包括确定闭环系统的期望传递函数形式，然后通过特定的数学变换和调整，设计出能实现所需性能指标的数字控制器D(z)。 5. **时间常数与采样周期的关系**：在达林算法中，闭环系统的时间常数T与纯滞后时间τ之间存在整数倍关系，即τ=NT，这有助于优化控制器设计。 6. **闭环脉冲传递函数的计算**：通过脉冲传递函数，可以将连续时间系统转化为离散时间系统，便于在数字控制器中实现。 7. **算法目标**：达林算法的目标是保证闭环系统的稳定性，避免超调，并在保证系统快速性的同时，重点满足对稳定性、无超调的要求，适用于热工或化工等过程控制系统。 这部分内容深入讨论了如何利用达林算法来设计针对具有滞后特性的系统的数字控制器，强调了控制策略在稳定性和响应质量上的重要性。这对于理解和应用计算机控制技术在实际工程中的应用具有重要意义。