张正友相机标定法详解

“张正友经典的标定法，一种灵活的新摄像机校准技术” 这篇文章是微软研究院研究员张正友在1998年发表的技术报告（MSR-TR-98-71），主要探讨了摄像机标定的最新方法。这篇报告在1998年至2002年间经过多次更新，旨在解决计算机视觉领域中的一个重要问题——如何精确地校准摄像机的内在参数。 1. 动机： 摄像机标定是计算机视觉系统的基础，其目的是确定摄像机的内在几何特性，如焦距、主点位置以及可能存在的径向畸变。准确的标定能够提高图像处理和三维重建的精度，对于机器人导航、自动驾驶、增强现实等应用至关重要。 2. 基本方程： 报告首先介绍了用于描述摄像机投影的数学表示，包括符号约定（Notation）。它讨论了模型平面与其在图像平面上的透视投影之间的同构关系（Homography）。通过这些关系，可以推导出摄像机的内在参数对图像特征的影响。 3. 摄像机标定解法： - 封闭形式的解决方案：张正友提出了一个数学上简洁的公式，可以直接计算出摄像机的内在参数。 - 最大似然估计：除了封闭形式的解，他还探讨了使用最大似然估计方法来优化参数估计，以获得更稳定的结果。 - 径向畸变处理：考虑到实际摄像机存在的径向畸变，报告给出了处理这种畸变的方法，使得校准结果更接近真实情况。 - 总结：在这一部分，张正友总结了整个标定过程，强调了各种方法的应用场景和优缺点。 4. 极端配置： 在某些特殊配置下，摄像机标定可能会变得困难或无解，这部分讨论了这些特殊情况及其处理策略。 5. 实验结果： - 计算机模拟：实验部分首先通过模拟数据验证了算法的正确性和有效性。 - 真实数据：接着，使用实际拍摄的图像进行测试，展示了算法在真实世界环境中的表现。 - 对模型不精确的敏感性：这部分分析了当模型存在随机噪声时，标定结果的稳定性，为实际应用提供了参考。 张正友的经典标定法提供了一种灵活且有效的相机校准方法，不仅考虑了摄像机的内在参数，还处理了实际应用中可能出现的径向畸变和噪声问题。这项工作对于理解和改进计算机视觉系统中的摄像机标定过程具有深远影响。