最大最小石子合并费用算法及代码示例

常用c算法代码.docx中包含了一些常用的C语言算法代码，这些代码可以帮助程序员快速实现一些常见的算法。本文描述了一个问题：在一个操场的四周摆放着 n 堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次至少选2堆最多选k堆石子合并成新的一堆，合并的费用为新的一堆的石子数。我们需要设计一个算法来计算出将n堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。接着给出了具体的编程任务：对于给定n堆石子,编程计算合并成一堆的最大总费用和最小总费用。 对于输入数据，第一行有2个正整数n和k，表示有n堆石子，每次至少选2堆最多选k堆石子合并。第二行有n个数，分别表示每堆石子的个数。对于输出数据，需要输出最大总费用和最小总费用，用一空格隔开，每个答案一行。例如，对于输入7 3 和 5 13 12 16 9 5 22，输出593和199。 为了解决这个问题，我们需要设计一个合适的算法。一种可能的解决方案是使用动态规划的方法。我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示将第i堆石子到第j堆石子合并成一堆的最大费用。然后我们可以利用动态规划的方法逐步计算出dp数组的值，最终得到最大总费用和最小总费用。 具体的代码实现可以参考下面的伪代码： ```c #include <stdio.h> #include <limits.h> int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } int min(int a, int b) { return a < b ? a : b; } void mergeStones(int n, int k, int* stones) { int dp[n][n]; int sum[n + 1]; sum[0] = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { sum[i + 1] = sum[i] + stones[i]; } for (int len = k; len <= n; len++) { for (int i = 0; i + len <= n; i++) { int j = i + len - 1; dp[i][j] = INT_MAX; for (int m = i; m < j; m += k - 1) { dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][m] + dp[m + 1][j]); } if ((len - 1) % (k - 1) == 0) { dp[i][j] += sum[j + 1] - sum[i]; } } } printf("%d %d\n", dp[0][n - 1], sum[n] - dp[0][n - 1]); } int main() { int n, k; scanf("%d %d", &n, &k); int stones[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &stones[i]); } mergeStones(n, k, stones); return 0; } ``` 在这段代码中，我们首先定义了max和min函数来分别计算两个整数的最大值和最小值。然后定义了一个mergeStones函数来解决合并石子的问题。在mergeStones函数中，我们首先定义了一个二维数组dp来保存合并石子的最大费用。然后我们利用动态规划的方法逐步计算出dp数组的值。最终，我们使用printf函数输出最大总费用和最小总费用。 综上所述，本文描述了一个合并石子的问题，并给出了相应的算法和C语言代码实现。通过这个例子，读者可以学习如何使用动态规划的方法解决实际问题，并将其转化为C语言的代码实现。