"Lee与RefinedLee滤波对比实验:原理、效果及窗口关系分析"

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本实验旨在探讨Lee滤波和RefinedLee滤波在合成孔径雷达(SAR)图像处理中的应用效果。Lee滤波和RefinedLee滤波是常见的降噪方法,用于处理SAR图像中的纹斑噪声。在本实验中,我们将学习这两种滤波方法的原理和实现方式,掌握ENL/ESI分析的原理和方法,并比较它们在滤波性能上的差异。 首先,我们了解到Lee滤波的原理是通过对SAR图像中的每个像素点进行加权平均来去除噪声,并采用自适应滤波器来调整滤波窗口的大小。而RefinedLee滤波是对Lee滤波的改进,引入了局部像素相关性来提高滤波效果。通过实验我们发现,RefinedLee滤波在抑制纹斑噪声的同时保留了更多的图像细节,相比之下具有更好的视觉效果。 其次,我们学习了ENL/ESI分析方法,这是用来评价滤波效果的重要指标。ENL(Equivalent Number of Looks)表示滤波后图像的等效观测次数,值越大代表图像质量越高;ESI(Equivalent Number of Looks Improvement)则表示ENL的改进程度,用来衡量滤波效果的提升情况。通过对Lee滤波和RefinedLee滤波的ENL/ESI分析,我们可以得出结论,RefinedLee滤波相比于Lee滤波在降噪效果和图像质量上表现更优。 最后,我们分析了滤波窗口和滤波效果之间的关系,发现滤波窗口大小会直接影响滤波的效果。过大的窗口会导致图像过度平滑,丧失细节信息;而过小的窗口则无法有效去除噪声。因此,在实际应用中需要根据具体情况选择合适的滤波窗口大小,以达到最佳的滤波效果。 综上所述,本实验通过对Lee滤波和RefinedLee滤波的原理、方法及滤波效果进行比较分析,深入探讨了它们在SAR图像处理中的应用。同时,通过ENL/ESI分析和滤波窗口的研究,进一步加深了我们对这两种滤波方法的理解,并为今后的SAR图像处理提供了有益的参考。
2023-03-11 上传
信号采样与恢复过程中的混叠及其滤波 一、实验目的: (1)理解连续时间信号的采样与恢复过程; (2)掌握采样序列的频域分析和滤波,信号的恢复,掌握Shannon采样定理; (3)学会利用MATLAB软件分析信号采样、滤波与恢复的过程。 (4)学会FIR滤波器的简单设计方法 二、实验内容: 给定原始信号如下式所示: , 其中,是信号原始频率(本实验中为自选常数,为低频,为高频)。确 定一个采样频率对进行采样,再将采样得到的序列进行DFT,画出过程中各信 号的图形。进行频域高、低频滤波,再反变换得出处理后恢复出来的信号。将实验过程 中得到的图形与理论图形进行比较,发现不同点并加以解释。 三、实验过程: 先选定f1=50hz、,则原始信号表示为: 1. 原信号时域截取: 因为在计算机中只能计算离散的点列,若要用MATLAB处理图形,只能先对信号进行截 取和采样。本实验选定矩形截取窗口的宽度为原信号周期的m倍,m为正整数。所以画出 截取后的信号图像为 图1截断后的信号图像 原信号中低频为50Hz,高频为70Hz,取采样频率为3倍的,即。50和 70的最大公约数为10,所以原信号的最小正周期为1/10s,这里取m为3(即取窗口函数的 宽度为3/10s),相应的采样点数,所以窗口函数为 其图像如图2所示,其傅立叶变换图像如图3所示,其公式如下: ,其中 " " " "图2 窗函数 "图3窗函数傅里叶变换(CTFT) " 时域截取的过程就是原函数在时域乘以,而在频域与做卷积运算 后再乘以系数,而在实际计算机仿真过程中,只要选好信号横坐标的范围就完成了 截取信号的过程,本实验中取信号横坐标为,截取后的CT信号的傅里叶变换图像如 图4所示,其图像在频域坐标轴上向正负无穷延展。 图4 截取后的CT信号()的CTFT 2. 截断信号的时域采样 截断后的信号就可以在时域上进行采样,采样函数为,截断后的信号乘以 ,所以在频域相当于与进行卷积,其得到的图像为周期的,其图像与离散采 样信号的DTFT形式相同。 以上为CT信号的分析,对于离散信号,为了适应计算机的处理方式,我们需要采用D FT和IDFT进行计算求解。采样后的离散信号图像为下图所示 图5 采样后的信号 对上述有限的离散信号求DTFT,可以得到其在频域的表现形式,对离散角频率 取之间的629个样点,计算其DTFT,并画出图像如下 图6 有限采样信号的DTFT频谱 如果对上述频谱图进行采样,则相应的,离散采样信号将进行周期延拓,如果在频域 进行采样,并保证在一个主周期中,有N个采样点,则离散采样信号将以N为离散周期进 行延拓。如果令,则其相当于原始周期信号的采样。 利用DFT,我们可以完成这个过程,DFT公式为 其类似于DTFS公式,特点是隐含周期性,就得到了离散的频谱,其频谱与连续周期信 号的频谱在形式上极为相似,只要保证,频谱赋值在数值上相同。其图像如下: 图7 离散信号的DFT离散频谱 3. 设计离散滤波器并进行滤波。 目前,只进行了低通滤波。 目标:滤除70Hz的高频成分,保留直流分量和50Hz的低频成分。 方法:采用窗函数法设计FIR滤波器。采用海明窗。 具体步骤: (1)、取通带截止频率为,取阻带起始频率为,,取阻带衰减不小 于-50db。 (2)、求理想滤波器的冲击响应。 (3)、选择窗函数 本实验取海明窗 (4)、确定N值。 海明窗带宽:,,所以求得N为35 (5)、确定FIR滤波器的 (6)、求 经过计算,得到的滤波器的单位冲击响应和滤波器的频谱图如下图所示 图8 滤波器单位冲击响应 图9 数字滤波器的频谱图 下面进行滤波,把离散信号的DFT离散频谱函数和数字滤波器的频谱函数对应相乘, 进行了频域滤波。滤波后的离散频谱如下图所示 图10 滤波后的离散频谱图 利用IDFT进行反变换得到滤波后的离散信号,其图像如下 图11 IDFT后的离散信号 4. 离散信号变为连续信号(插值) 1. 利用理想插值函数进行插值,其插值函数图像如下 图12 理想插值函数 插值效果如下图所示 图13 原始信号复原图 但是,上述插值在物理世界中,无法实现,因为它非因果,且为无穷信号。 与此同时,通过观察发现,在复原图像的边缘误差较大,原因是因为所取的离散 信号点为有限个,所以存在误差,当在边界进行插值时,边界另一边没有信号值 ,所以误差较大,当采样点为无穷个时,理论上可以精确复原原图像,但这在现 实生活中,无法实现。 2. 一阶线性插值,其插值函数图像如下 图14 一阶线性插值函数 插值效果如下图所示 图15 原始信号复原图 一阶线性插值插值误差较大,但基本反映出了图像的形态,其在物理上可以实现 。通过观察,上述复原图在边缘出也存在较大误差,原因同上,同时因为插值函 数具有延时效果,所以复原信号在实间上有