Wasserstein距离优化：多目标进化算法在传感器布局风险控制中的应用

"基于Wasserstein距离的多目标进化算法优化传感器布局风险" 本文主要探讨了如何利用一种新的算法来解决传感器布局优化问题，特别是针对水分配网络（WDN）中的污染物早期检测。传感器布局（SP）是决定传感器在哪些网络节点安装的关键问题，它涉及多目标优化，需要在多个相互冲突的目标之间取得平衡。这一问题被建模为一个布尔决策变量的多目标优化问题。 多目标进化算法（MOEA）在这里被提出，用来逼近帕累托最优解集，这是一种理想化的解决方案集合，其中没有一个解决方案可以在所有目标上都优于其他方案。在评估目标函数时，由于需要运行仿真模型，计算效率成为一大挑战。因此，文章提出了一种数据结构，用于存储和管理仿真结果，以便更有效地可视化污染物浓度变化和优化过程。 文章的核心创新在于引入了Wasserstein（WST）距离，这是一种衡量直方图之间差异的方法。WST距离被用于设计新的遗传算子，改进帕累托集的质量指标，以及在帕累托解决方案之间的选择策略。通过这种方式，新提出的MOEA/WST算法能够更好地处理优化问题，特别是在大型网络和低代数情况下，相比于经典的NSGA-II算法，它在超容量和覆盖范围方面展现出优越性能。 实验部分，MOEA/WST在两个基准配水网络和一个实际网络上进行了测试，结果显示其在解决复杂优化问题时具有更高的效率和准确性。该研究对于理解和改善现实世界中的风险监控系统，特别是在水资源管理领域，具有重要的理论和实践意义。 总结来说，这篇论文主要贡献了以下几点： 1. 将传感器布局优化问题转化为多目标优化问题，利用帕累托最优概念寻求最佳解决方案。 2. 提出了一种新的数据结构，优化了仿真结果的管理和可视化。 3. 引入Wasserstein距离，改进了多目标进化算法的遗传算子和选择策略。 4. 实验表明，MOEA/WST算法在处理大规模网络和复杂优化问题时表现优于传统的NSGA-II算法。 这一研究不仅对智能系统和多目标优化领域有所贡献，也为解决实际的环境监测和风险管理问题提供了有价值的工具和方法。