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数字滤波器设计及在心电信号滤波中的应用
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更新于2023-07-15
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目 录 1、课程设计的目的 1 2、课程设计的原理 1 1、用窗函数法设计FIR滤波器 1 2、用双线性变换法设计IIR数字滤波器 2 3、课程设计内容与步骤 5 1、心电信号采集 5 2、源数据的导入 5 3、绘出源心电信号的时域波形图和频谱图并进行分析 5 4、含噪心电信号合成 7 1、加入单频正弦干扰 7 2、加入白噪声 8 3、加入chirp噪声 9 5、数字滤波器设计及滤波 10 1凯塞窗函数设计FIR低通滤波器 10 2、布莱克窗设计带阻数字滤波器 12 3、设计FIR高通滤波器: 14 4、设计FIR带通滤波器: 15 6、心电信号时域波形及频谱的观察和分析 17 1、凯塞窗函数设计FIR低通滤波器滤波效果 17 2、布莱克窗设计带阻数字滤波器滤波效果 18 3、FIR高通滤波器滤波效果 19 4、FIR带通滤波器滤波效果 21 4、心得体会 22 5、附件:源代码 23
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资源推荐
一、课程设计的性质与目的
《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课,是信息的数字化
处理、存储和应用的基础。通过该课程的课程设计实践,使学生对信号与信息
的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解;
巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能,掌握数字
信号处理的基础理论和处理方法,提高分析和解决信号与信息处理相关问题的
能力,为以后的工作和学习打下基础。
二、课程设计题目
方向二:数字滤波器设计及在心电信号滤波中的应用。
三、课程设计步骤:
1、心电信号采集
心电信号作为心脏电活动在人体体表的表现,信号一般比较微弱,幅度在
10μV~5mV,频率为 0.05~100Hz。在心电信号的采集、放大、检测及记录过程
中,有来自外界的各种干扰。记录一段时间内的人体心电信号波形,要求长度
不小于 秒,并对记录的信号进行数字化,保存为数据文件;这里,请同学
们使用美国的 心电原始数据,由实验老师给出一定长度的的心电原始
数据,数据保存在文件“~中,在 中通过如下语句读
取:
从当前路径下的 文件读取心电原始数据到变量 中, 为二维
数据,第一列为心电信号时间,第二列为心电信号幅度。
2、心电信号分析
使用绘出数字化后的心电信号的时域波形和频谱图。根据频谱图求
出其带宽,并说明心电信号的基本特征。
3、含噪心电信号合成
在 软件平台下,给原始的心电信号叠加上噪声或干扰,干扰类型
分为如下几种:()白噪声;()工频干扰();( )谐波干扰
(二次、三次谐波为主,分别为 、);( )其它干扰,可设
置为低频、高频、带限噪声,或冲激干扰。绘出叠加噪声后的心电信号时域和
频谱图,在视觉上与原始心电信号图形对比,绘出其时域波形差,分析频域基
本特征变化。
4、数字滤波器设计及滤波,完成以下题目中的一个
给定滤波器的规一化性能指标(参考指标实际中依据每个同学所叠加噪声
情况而定)例如:通带截止频率 !"阻通带截止频率 # !"
通带最大衰减 $ 阻带最小衰减 $# ,每个题目至少设计出 个
用不同方法的不同类型滤波器。
题目(): 采用窗函数法与等波纹法分别设计各型 %$ 滤波器(低通、
高通、带通、带阻中的至少 种类型)来对叠加干扰前后的心电信号进行滤波
处理,绘出滤波器的频域响应,绘出滤波后信号的时域波形和频谱,并对滤波
前后的信号进行对比,分析信号的变化;在相同的性能指标下比较各方法的滤
波效果,并从理论上进行分析(或解释)。
题目():采用双线性变换法与脉冲响应不变法,分别利用不同的原型低
通滤波器(&'(() 型与切比雪夫 型)来设计各型 $ 滤波器(低通、高
通、带通、带阻中的至少 种类型),绘出滤波器的频域响应;并用这些数字
滤波器对含噪心电信号分别进行滤波处理,比较不同方法下设计出来的数字滤
波器的滤波效果,并从理论上进行分析(或解释)。
5、心电信号波形观察、频谱观察
对滤波后的心电信号观察其时域、频域特征变化。绘出滤波后、滤波前、加
噪后三个心电信号的差值波形,观察相互间的差异性;同时,分析频谱变化。
四、课程设计要求
、在一周内学生须上机 * 小时以上,程序调试完后,须由指导老师在机
器上检查运行结果,经教师认可后的源程序可通过打印机输出,并请教师
在程序清单上签字。
、课程设计报告内容和格式:设计题目,设计的详细步骤,设计过程中的
结果、图形等,设计总结。
、每组每人必须独立完成,成绩的考核按设计结果、答辩成绩及课程设计
报告来综合评定。成绩分为优、良、中、及格、不及格五级分评定。
、指导教师:张细政 等。
五、进度安排
通信工程 ++,
周一第 -* 节课,-.任务讲解与布置,学生分组选题,查找相关
资料,准备课程设计;
周二下午,-.学生上机,按任务要求进行课程设计;
周三下午,-.学生上机,按任务要求进行课程设计;
周五下午,-.学生上机,按任务要求进行课程设计;
周一下午,-.学生上机,按任务要求进行课程设计;
周二下午,-.学生上机,按任务要求进行课程设计;
周三下午,-.学生上机,答辩并提交课程设计报告。
周四下午,-.学生上机,答辩并提交课程设计报告。
附:
课程设计报告装订顺序:封面、任务书、目录、正文、评分表、附件(A4 大小的图纸及程
序清单)。
正文的格式:一级标题用 3 号黑体,二级标题用四号宋体加粗,正文用小四号宋体;行距为 22。
正文的内容:正文总字数要求在 5000 字以上(不含程序原代码)。
目 录
、课程设计的目的
通过对常用数字滤波器的设计和实现,掌握数字信号处理的工作原理及设
计方法;熟悉设计数字滤波器的方法,掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的
方法,掌握数字滤波器的计算机仿真方法,并能够对设计结果加以分析。
、课程设计的原理
2.1、用窗函数法设计 FIR 滤波器
根据过渡带宽及阻带衰减要求,选择窗函数的类型并估计窗口长度 /(或
阶数 /.),窗函数类型可根据最小阻带衰减 # 独立选择,因为窗口长
度 / 对最小阻带衰减 # 没有影响,在确定窗函数类型以后,可根据过渡带宽
小于给定指标确定所拟用的窗函数的窗口长度 /,设待求滤波器的过渡带宽为
0,它与窗口长度 / 近似成反比,窗函数类型确定后,其计算公式也确定了 ,
不过这些公式是近似的,得出的窗口长度还要在计算中逐步修正,原则是在保
证阻带衰减满足要求的情况下,尽量选择较小的 /,在 / 和窗函数类型确定后,
即可调用 中的窗函数求出窗函数 (1)。
根据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应 )213,如果给出待求
滤波器频率应为 ,则理想的单位脉冲响应可以用下面的傅里叶反变换式求出:
在一般情况下,)213是不能用封闭公式表示的,需要采用数值方法表示;从
到 4 采样 / 点,采用离散傅里叶反变换(5%)即可求出。
用窗函数 213将 )213截断,并进行加权处理,得到
如果要求线性相位特性, 则 )213还必须满足:
根据上式中的正、 负号和长度 / 的奇偶性又将线性相位 %$ 滤波器分成四类。
要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。 例如, 要设计线性相位低通特性
可选择 )213 )2/..13一类,而不能选 )213 .)2/..13一类。
验算技术指标是否满足要求,为了计算数字滤波器在频域中的特性,可调用
6('7 子程序,如果不满足要求,可根据具体情况,调整窗函数类型或长度,
直到满足要求为止。
2.2、用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器
脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从 8 平
面到Z平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点,可以采用非线性
频率压缩方法,将整个频率轴上的频率范围压缩到 .4~4 之间,再用
'# 转换到 9 平面上。也就是说,第一步先将整个 8 平面压缩映射到 8 平
面的.4~4 一条横带里;第二步再通过标准变换关系 '# 将此横带变
换到整个 9 平面上去。这样就使 8 平面与 9 平面建立了一一对应的单值关系,
消除了多值变换性,也就消除了频谱混叠现象,映射关系如图 所示。
图 双线性变换的映射关系
为了将 8 平面的整个虚轴 :; 压缩到 8 平面 :; 轴上的.4 到 4 段上,可以
通过以下的正切变换实现
()
式中 仍是采样间隔。
当 ; 由.4 经过 变化到 4 时,; 由.<经过 变化到=<,也即映射了整
个 :; 轴。将式()写成
将此关系解析延拓到整个 8 平面和 8 平面,令 :; #,:; #,则得
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bo1987
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