基于Chebyshev多项式的区间不确定性分析MATLAB实现

资源摘要信息:"本资源是一套基于MATLAB开发的代码工具包，旨在实现吴景来提出的Chebyshev区间包含函数方法来进行区间不确定性分析。Chebyshev区间包含函数方法是一种数学工具，用于处理和分析那些具有区间不确定性的参数或变量，在物理、工程以及数据分析等领域中具有重要应用。 根据提供的文件信息，该代码包包含一个名为CI_reg的函数，它能够执行以下功能： 1. 输入参数解释： - fun_name：指定被调用的函数名，该函数应接受一个输入并返回相应的输出，需要通过MATLAB的函数句柄来引用。 - a：区间输入的下界向量，表示输入参数的最小可能值。 - b：区间输入的上界向量，表示输入参数的最大可能值。 - k：CI（Chebyshev区间包含函数）展开的顺序，这是一个关键参数，用于定义多项式展开的复杂程度。 - K：每个区间变量的扫描（验证）点数，决定了分析的精度和详细程度。 - 扩展类型：可以是“完整”（full）或“部分”（partial），这表明在执行区间包含分析时，采用的Chebyshev多项式扩展的程度。 2. 输出参数解释： - y_lb：响应下限，即在给定区间输入不确定性情况下，函数可能输出的最小值。 - y_ub：响应上限，即在给定区间输入不确定性情况下，函数可能输出的最大值。 3. 示例： - 通过一个关于双摆系统的示例，代码演示了如何使用CI_reg函数。在这个例子中，双摆系统的动力学模型函数（假设为@double_pendulum）作为输入参数fun_name。区间输入参数a和b分别给定了双摆系统参数的下界和上界。k和K分别设定为4和10，表示Chebyshev展开的顺序和验证点数。扩展类型设置为'full'，意味着执行完整的Chebyshev多项式扩展。 4. 应用场景： - 这套代码适用于对具有不确定参数的系统进行分析，例如物理模型、工程计算、金融预测等领域中的问题，可以有效地评估在参数不确定性条件下的系统行为和性能。 5. 标签与文件： - 标签为'matlab'，指明该工具包是专为MATLAB环境设计开发的。 - 文件名称列表中包含了upload.mltbx和upload.zip两个文件，其中upload.mltbx可能是MATLAB的工具箱安装包，而upload.zip可能是一个压缩文件，包含了上述提到的CI_reg函数及其他相关文件。 本资源包的主要价值在于其能够提供一种有效的数学方法来处理不确定性问题，通过MATLAB平台提供的强大计算能力，使研究人员和工程师能够在面对具有不确定性的复杂系统时，得到更为准确和可靠的分析结果。"