分形布朗运动下的脆弱期权定价模型研究

"脆弱期权的公司价值分形定价模型 (2010年) - 山东大学陈祥利" 这篇文章是陈祥利发表在《山东大学学报(理学版)》2010年第45卷第11期的一篇学术论文，主要探讨了在公司价值信用风险框架下的脆弱期权定价问题。脆弱期权是指期权持有者的收益可能受到发行方信用风险的影响，因此其定价比普通期权更为复杂。 论文中，作者基于公司价值信用风险模型，深入研究了欧式脆弱期权的定价策略。欧式期权是一种只能在到期日行使权利的期权，而脆弱期权在此基础上考虑了发行公司的信用风险因素。作者假设标的资产价格遵循几何分形布朗运动，这是一种非线性且具有长期记忆性的随机过程，与传统的布朗运动相比，更能描述金融市场中的异常波动现象。 在构建的模型中，利率被假设遵循分形HJM（Hull-White-Jackel-Musiela）模型，这是一种广义的利率期限结构模型，它允许利率动态地随时间变化，并考虑到了市场的非平行移动。同时，论文还考虑了随机负债的因素，这反映了公司负债水平的不确定性对期权价格的影响。 论文采用拟鞅定价方法来推导欧式看涨脆弱期权的定价公式。拟鞅定价是一种处理非对称信息和不完全市场定价的理论工具，它能够处理市场中不完全信息和不对称信息传递的问题。通过这种方法，作者成功地将公司信用风险、分形利率动态以及随机负债等因素整合到期权定价模型中，给出了在这些复杂条件下脆弱期权的定价表达式。 关键词：脆弱欧式期权定价、分形HJM利率模型、拟鞅定价，这三个关键词揭示了该研究的核心内容，即在非标准市场条件下的期权定价理论和方法。 这篇论文的贡献在于提供了一个更贴近现实金融市场的期权定价模型，不仅考虑了资产价格的复杂动态，还纳入了信用风险和负债随机性的因素，对于理解金融衍生品定价和风险管理具有重要意义。对于金融从业者和研究人员来说，该模型提供了在处理信用风险和复杂市场动态时的一个理论依据。