MATLAB聚类分析：从数据到决策的多维正态分布与分类策略

在IT领域，特别是数据挖掘和机器学习中，聚类分析是一项关键技术，它用于将一组对象或数据点根据其相似性分组。【标题】"根据原始数据创建聚类-聚类分析PPT+编程"着重讲解了如何在MATLAB中使用clusterdata函数进行基础聚类操作。 首先，clusterdata函数有两个主要用法： 1. clusterdata(x,a)，其中0<a<1，这是一种基于距离的聚类方法，它将样本点按照它们之间的欧式距离或其它指定的距离度量划分为类，类的边界由距离参数a决定。这种方法的优点是操作简便，但限制在于聚类结果受制于预设的阈值，用户无法自定义参数或选择不同的距离计算方式。 2. clusterdata(x,b)，其中b>1且为整数，这个版本将原始数据分为b个类别，类似于层次聚类的自底向上策略，即从单个样本开始，逐步合并形成更大的类别，直到达到预设的数量。这种方法体现了分解聚类的思想，即类别由简单到复杂地构建。 在更深入的聚类理论中，提及了条件风险和期望风险的概念，这是决策论在机器学习中的应用。条件风险R(aj|x)评估了在给定特征x的情况下，选择决策行动αj所导致的风险。通过最小化最大可能的整体风险，设计分类器的目标是使整体性能尽可能好。这里还强调了样本向量的概率密度函数P(x)，它是决策过程中的重要因素，因为它影响了决策区域的划分。 在实际聚类中，概率密度函数的形状和分离程度对聚类效果有很大影响。图5.1展示了两种情况：一类是两类概率密度函数完全分开，这样的情况下聚类较为直观；另一类是函数完全重叠，这时需要更复杂的模型来处理高维数据的混合类别问题。 最后，讨论了不同类型的数据特征，如物理和结构特征（如神经元的结构——soma/cellbody和dendrite/axon）通常直观易懂但难以量化，而数学特征（如统计特征）则适合机器处理。理解这些特征的性质有助于选择合适的聚类算法和评估其性能。 总结来说，该资源涵盖了从基础的MATLAB聚类工具到高级的决策论概念，以及特征选择对聚类的影响，对于从事数据分析和机器学习工作的专业人士来说，是一个实用且深入的指南。