掌握图的表示与遍历算法：邻接矩阵、深度优先与广度优先搜索

本资源主要讨论了数据结构中的一个重要主题——图的表示与遍历。首先，实验的主要目的是让学生熟悉图的基本概念和操作，包括： 1. 图的表示： - 邻接矩阵：这是一种常用的图表示方法，通过二维数组来存储图中每个顶点与其相邻顶点的关系。`graph`结构体中定义了`vexnum`表示顶点数量，`arcnum`表示边的数量，`arcs`数组则用于存储邻接关系。 2. 图的遍历算法： - 深度优先搜索（DFS）：这是一种递归的搜索策略，从给定的源节点开始，尽可能深入地探索分支，直到到达叶子节点，然后回溯。DFS适用于没有回路的图，常用于寻找路径、连通分量等场景。 - 广度优先搜索（BFS）：采用层次遍历的方式，从源节点开始逐层扩展，先访问距离源节点最近的节点，再访问下一层。BFS常用于找到最短路径或连通性检查。 3. 图的高级概念： - 拓扑排序：对有向无环图（DAG）中的顶点进行排序，满足“前向依赖”原则，即如果有从A到B的箭头，则B必须在A之后。 - 最小生成树：在无向图中寻找边权最小的树，连接所有顶点，常使用Prim算法或Kruskal算法求解。 - 最短路径：寻找图中两个节点之间的最短路径，如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法。 4. 编程实践： - 学生需要阅读并运行提供的C语言代码，它定义了一个队列和图的邻接矩阵结构，并实现了一个`createGraph`函数用于创建图。这有助于学生理解和应用这些理论概念。 通过这个实验，学生不仅能够理论联系实际，还能掌握图的基本操作和在实际问题中的应用，加深对数据结构特别是图的理解。