"数学建模中规划问题的MATLAB求解详解"

数学建模学习资料中包含了关于数学建模中规划问题的MATLAB求解的内容，共计62页的PPT。规划问题是数学建模中常见的问题之一，通过规划模型可以求解离散系统中的优化问题。而在MATLAB中，可以利用规划模型求解命令来快速得到问题的结果。本文将重点介绍线性规划、非线性规划和整数规划三种规划问题的MATLAB求解方法。 线性规划是由美国数学家G.B. Dantzig于1947年提出的，他提出了线性规划的一般数学模型和求解方法——单纯形法，为数学规划学科的发展奠定了基础。之后，美国数学家J.von也提出了线性规划的对偶理论，拓展了线性规划的应用领域和解题能力。而美国经济学家T.C.库普曼斯将线性规划成功应用于经济领域，并最终与康拓罗维奇一起获得了1975年诺贝尔经济学奖。 在线性规划的实例与定义中，我们以某电视台播放两套宣传片为例进行说明。其中宣传甲片的播映时间为3.5分钟，广告时间为30秒，观众为60万；宣传乙片的播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万。广告公司规定每周至少有3.5分钟的广告时间，电视台要为该栏目宣传不小于50万。通过线性规划的方法，可以求解出最优的播映方案，以满足广告公司的需求。 非线性规划是数学建模中另一个重要的问题类型，其求解通常需要结合数值计算方法。在MATLAB中，可以利用各种优化算法来求解非线性规划问题。整数规划则是一种限制了决策变量为整数的规划问题，通常难以通过传统的线性规划方法来求解。在MATLAB中，可以利用整数规划的专用函数来解决这类问题。 总之，在数学建模中，规划问题是一类常见的优化问题，而通过MATLAB提供的规划模型求解方法，可以快速有效地解决这些问题。线性规划、非线性规划和整数规划是数学建模中常用的规划方法，通过适当的求解算法和工具，可以得到满足问题需求的最优解。因此，掌握规划问题的MATLAB求解方法对于数学建模学习和应用至关重要。