并联系统可靠性分析的马尔可夫链线抽样技术

"并联系统可靠性分析的马尔可夫链线抽样方法是2008年发表的一篇关于工程技术领域的论文，主要探讨如何优化并联系统失效概率的估计，特别是针对小失效概率的问题。作者宋述芳和吕震宙来自西北工业大学航空学院。文章提出了一种新的分析方法，该方法结合了马尔可夫链和线抽样技术，旨在减少并联系统失效概率估计的方差，提高计算效率。" 正文: 并联系统在工程领域广泛应用，如航空航天、电力系统等，其可靠性分析至关重要。传统的蒙特卡洛模拟方法虽然通用性强，但在处理高维和小失效概率问题时，计算量巨大，效率低下。为了解决这一问题，论文提出了马尔可夫链线抽样方法。 马尔可夫链是一种统计模型，用于描述一个系统随时间演变的行为。在并联系统的可靠性分析中，马尔可夫链可以模拟系统的状态转移，通过模拟系统失效域的条件样本来寻找重要方向。重要方向是指在标准正态空间中，导致系统最可能失效的方向。这种方法的独特之处在于它将重要方向的求解与线抽样估计失效概率的过程相结合，从而充分利用了马尔可夫链条件样本的信息，提高了计算效率。 线抽样方法是提高模拟效率的一种策略，尤其适用于高维空间的小失效概率问题。它通过对极限状态函数的重要方向进行抽样，来估计失效概率。在并联系统中，由于存在多个可能的失效模式，确定重要方向变得更加复杂。论文中提到的方法通过马尔可夫链生成的条件样本，不仅可以找到这些重要方向，还能同时进行线抽样分析，有效地估计并联系统的失效概率。 论文中的算例验证了该方法的合理性和可行性。通过对比分析，展示了马尔可夫链线抽样方法在处理小失效概率问题时，相比传统方法具有更高的计算效率。这种方法对于解决并联系统的可靠性评估，特别是对于那些计算需求大、计算资源有限的项目，提供了有效的解决方案。 总结来说，这篇论文提出的并联系统可靠性分析的马尔可夫链线抽样方法，是针对高维、小失效概率问题的一种创新性方法。它结合了马尔可夫链的动态模拟特性和线抽样的高效性，能够显著提高计算效率，为实际工程应用提供了有力的理论支持。