C++实现迪杰斯特拉算法求最短路径

本文档主要介绍了如何使用C++实现迪杰斯特拉(Dijkstra)算法来求解图中的最短路径问题。迪杰斯特拉算法是一种单源最短路径算法，用于寻找有向图或无向图中从一个顶点（起点）到其他所有顶点的最短路径。在提供的代码片段中，我们首先定义了几个关键变量，如最大顶点数(MAX)、路径标志(NOPATH)以及成本矩阵和路径矩阵。 `#include`语句引入了必要的输入/输出库，`std`命名空间被使用。全局常量MAX和NOPATH分别表示图的最大顶点数和无路径标志。`cost`数组用来存储图中每对顶点之间的边的权重，`path`数组用于记录路径信息。`node`数组是创建图的节点数据结构，每个元素包含顶点编号、邻接顶点编号和边的权重。 `create`函数用于初始化图，将节点和边的权重填入`cost`矩阵。`display`函数用于显示当前图的结构，包括边的权重。`dis`函数则是核心部分，它接收起始顶点（在这里为1）、存储路径长度的`value`数组以及标记已访问顶点的`selected`数组，通过Dijkstra算法逐个更新最短路径。 在`main`函数中，定义了一个简单的8x3节点矩阵`node`，其中包含起点和相邻顶点及其权重。`value`数组初始化为NOPATH，表示所有路径尚未找到。`selected`数组用于标记哪些顶点已被访问。调用`create`函数创建图，然后显示图结构，最后调用`dis`函数从顶点1开始查找最短路径。 具体实现过程中，`dis`函数会维护一个优先队列（通常用最小堆实现），每次取出当前未访问且距离起点最近的顶点，并更新与其相连的顶点的最短路径。算法迭代直到找到所有顶点的最短路径，或者确定没有从起点可达的顶点。当遍历完整个图，`main`函数返回0，表示程序执行成功。 总结来说，本代码展示了如何使用C++实现迪杰斯特拉算法，包括图的构建、显示和最短路径的计算。对于理解和学习最短路径算法和C++编程的读者来说，这是一个实用的示例，可用于进一步探索优化和扩展该算法。