图的存储结构:邻接矩阵与邻接表
需积分: 10 114 浏览量
更新于2024-08-07
收藏 4.35MB PDF 举报
"本书深入浅出地介绍了C++实现的数据结构和算法,涵盖了邻接矩阵等图的存储结构。"
在计算机科学中,图是一种重要的数据结构,用于表示对象之间的关系。图的存储结构对其算法设计和应用效率至关重要。本文主要讨论了两种常见的图存储方式:邻接矩阵和邻接表。
3.2.1 邻接矩阵存储结构
邻接矩阵是图的直观且直接的存储方法,尤其适用于稠密图(即图中边的数量接近于所有可能边的数量)。对于一个具有n个顶点的图,邻接矩阵是一个n×n的二维数组E,其中E[i][j]的值表示顶点i和顶点j之间是否存在边。如果存在边,E[i][j]通常赋值为1;若不存在边,赋值为0。这种表示方式使得查询任意两个顶点间是否有边的时间复杂度为O(1),但占用的空间较多,不适合存储稀疏图(边的数量远小于所有可能边的数量)。
在邻接矩阵中,我们通常会同时维护一个Vertex数组,存储顶点的信息。例如,给定的图示例中,Vertex=(A,B,C,D,E),而邻接矩阵E表示各个顶点之间的连接关系。
3.2.2 邻接表存储结构
相对于邻接矩阵,邻接表更适合存储稀疏图,它通过链表或数组的数组来表示图中各个顶点的邻接顶点。每个顶点对应一个链表(或数组),链表中存储的是与其相连的所有顶点的指针。这样,邻接表可以节省大量空间,特别是当图中边的数量较少时。然而,查询两个顶点间是否存在边的时间复杂度不再是O(1),而是O(min{d_i, d_j}),其中d_i和d_j分别是顶点i和顶点j的度(即与它们相连的边的数量)。
《妙趣横生的算法(C++语言实现)》一书详细介绍了这些概念,并结合C++编程环境,通过精选例题帮助读者理解算法的实现和应用。书中不仅涵盖了基础的数据结构和算法,还包括高级图算法如拓扑排序和最小生成树等,旨在帮助读者从理论到实践全面掌握算法知识。此外,该书还提供了配套的教学视频,以辅助学习,特别适合算法初学者和有一定C++基础的读者,也可作为相关院校的教材或面试准备参考书。
2018-11-13 上传
2022-08-08 上传
2023-03-09 上传
2023-08-11 上传
2023-09-07 上传
2023-09-25 上传
2023-05-09 上传
2023-12-23 上传
2023-05-20 上传
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/8d4b2b8659a74a238c434299148be738_weixin_26731219.jpg!1)
liu伟鹏
- 粉丝: 23
- 资源: 3947
最新资源
- 解决本地连接丢失无法上网的问题
- BIOS报警声音解析:故障原因与解决方法
- 广义均值移动跟踪算法在视频目标跟踪中的应用研究
- C++Builder快捷键大全:高效编程的秘密武器
- 网页制作入门:常用代码详解
- TX2440A开发板网络远程监控系统移植教程:易搭建与通用解决方案
- WebLogic10虚拟内存配置详解与优化技巧
- C#网络编程深度解析:Socket基础与应用
- 掌握Struts1:Java MVC轻量级框架详解
- 20个必备CSS代码段提升Web开发效率
- CSS样式大全:字体、文本、列表样式详解
- Proteus元件库大全:从基础到高级组件
- 74HC08芯片:高速CMOS四输入与门详细资料
- C#获取当前路径的多种方法详解
- 修复MySQL乱码问题:设置字符集为GB2312
- C语言的诞生与演进:从汇编到系统编程的革命