FPGA实现的3阶Daubechies小波变换提升算法

"这篇论文是2012年由张敬明、万俊、梁瑞涛和胡清平共同发表在《兵工自动化》上的，主要探讨了如何利用提升算法实现3阶Daubechies离散小波变换及其逆变换的FPGA（Field-Programmable Gate Array）硬件设计。他们简述了提升算法的基本原理，并详细说明了3阶Daubechies小波变换的提升算法流程。在设计中，他们提出的硬件结构无需额外的内存，并通过采用流水线技术加速小波系数的并行输出，从而减少了存储需求并提升了计算速度。在Quartus设计软件中进行了仿真，验证了提升算法结构的正确性。论文还对比了传统的基于卷积的DB3小波滤波器和新设计的DB3提升结构，展示了提升结构在信号处理中的优势，特别是在低信噪比情况下仍能快速有效地进行小波变换处理。" 本文重点介绍的技术是基于提升算法的3阶Daubechies离散小波变换（DB3 DWT）在FPGA上的实现。提升算法是一种改进的小波变换方法，相较于传统的基于滤波器组的方法，它具有计算复杂度低、存储需求小的优点。在3阶Daubechies小波变换中，提升算法通过一系列简单的操作（如预测和更新步骤）来完成变换，这些操作可以高效地硬件实现。 在硬件设计上，作者们采用了流水线技术，这是一种常见的数字电路设计策略，它允许数据在不同的处理阶段之间连续流动，从而提高系统的吞吐量。通过流水线，小波系数可以在不依赖外部存储器的情况下快速并行输出，这对于实时信号处理和高速计算至关重要。 FPGA是一种可编程逻辑器件，它允许用户根据特定需求定制硬件电路。在这里，FPGA被用来实现3阶Daubechies小波变换的硬件结构，以提高计算效率。在Quartus软件中进行的仿真验证了这种设计的正确性和效率。 此外，论文还通过实验比较了提升算法结构和传统卷积方法在处理含噪声模拟信号时的效果。实验结果显示，尽管提升结构的计算复杂度较低，但在可接受的信噪比范围内，其仍然能够迅速有效地执行小波阈值滤波，这进一步证明了提升算法在实际应用中的优越性。 关键词涉及到的技术包括提升算法（lifting algorithm）、DB3小波（一种具有三阶逼近能力的小波函数）、小波变换（用于多尺度分析的数学工具）以及FPGA实现（硬件级别的定制化设计）。这些关键词共同构成了本文的核心内容，揭示了提升算法在实现高效小波变换硬件设计中的关键作用。