程序设计实习：广度优先搜索算法详解

"广度优先搜索" 在计算机科学和算法设计中，广度优先搜索（Breadth-First Search，简称BFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这种算法按照从根节点开始，逐层探索节点的方式进行搜索。在每一层中，它首先访问左子节点，然后右子节点，确保同一层次的节点都被访问到，然后再进入下一层。BFS的主要特点是先访问离起点近的节点，再访问远的节点，确保在深入搜索之前，所有相邻的节点都被考虑。 BFS在解决多种问题时非常有用，例如寻找图中最短路径、判断两个节点之间是否存在路径等。在图的搜索过程中，BFS通常配合一个队列数据结构来存储待访问的节点。算法的基本步骤如下： 1. 将初始节点S放入开放列表Open中。 2. 如果Open列表为空，表示没有路径可走，搜索失败并退出。 3. 从Open列表中取出第一个节点n，将其移至封闭列表Closed中。 4. 检查节点n是否为目标节点，如果是，则搜索成功，返回路径。 5. 否则，对节点n的所有未访问过的邻接节点进行同样的操作，将它们放入Open列表。 对比深度优先搜索（Depth-First Search，DFS），BFS和DFS的主要区别在于节点的访问顺序。DFS采用的是递归或栈的方式，倾向于深入探索一条路径，直到无法继续为止，然后再回溯。因此，DFS可能会先访问远离起点的节点。而在BFS中，节点的访问顺序是从近到远，确保在深入下一层之前，所有当前层的节点都已被访问。 在实际应用中，BFS常用于解决如八数码问题（POJ1077）这样的问题，这是一种经典的图搜索问题，需要找到从初始状态到目标状态的最小步数。此外，虽然题目中提到的双向广搜（Bi-directional BFS）和A*算法是BFS的扩展，但它们并不作为基础要求。双向广搜同时从初始节点和目标节点开始搜索，当两个搜索路径相遇时，可以更快找到解。A*算法则引入了启发式函数，以更高效地指导搜索方向，特别是在解决复杂环境下的路径规划问题时。 影响搜索效率的因素包括但不限于搜索策略（如BFS或DFS）、判重机制（避免重复访问节点）和剪枝技术（提前结束无效路径的搜索）。在设计算法时，合理利用这些因素可以显著提高搜索效率，优化解决方案。在课程中，通过习题课和实践项目如“魔兽终极版”的大作业，学生可以加深对这些概念的理解和应用。