Python实现凝聚层次聚类：自底向上聚类详解

凝聚层次聚类（Agglomerative Hierarchical Clustering）是一种基于自底向上的聚类方法，适用于无监督学习场景，尤其适合需要观察整个聚类过程或对聚类层次结构感兴趣的分析。在Python中，scikit-learn库提供了一个强大的工具来实现这种算法，即AgglomerativeClustering类。 该算法的基本流程如下： 1. **初始化**：首先，每个数据点被视为一个独立的簇。在给定的例子中，n_samples代表数据集中的样本数量，n_clusters则是预设的最终簇的数量。 2. **聚合过程**：从每个样本点开始，通过某种距离度量准则（如欧氏距离、曼哈顿距离等）不断合并最相似的簇，形成更大的簇，直至达到预设的簇数或者满足特定的停止条件，比如簇间的差异超过阈值。 3. **链接准则**：Scikit-learn的AgglomerativeClustering支持三种链接准则：单链接（ward’s linkage）、全链接（complete linkage）和平均链接（average linkage）。单链接选择的是两个簇合并时的最小距离；全链接则选择最大距离；平均链接取所有样本点对的距离平均值作为合并条件。 4. **执行聚类**：在提供的代码片段中，通过调用fit_predict()方法，模型对输入的数据集进行聚类并返回每个样本点所属的簇编号，存储在变量assignment中。 5. **可视化结果**：使用matplotlib库将聚类后的数据点根据其簇编号着色，同时显示簇的质心（由agg.cluster_centers_获取），以便直观地了解聚类效果。 在实际应用中，用户可以根据数据特点选择合适的链接准则，调整聚类过程，以得到最优的聚类结果。此外，凝聚层次聚类不仅适用于二维数据，也适用于高维数据，但可能需要降维技术（如PCA）来降低计算复杂性。整体来说，Python的AgglomerativeClustering是数据分析人员处理大型和复杂数据集时的强大工具，提供了丰富的灵活性和可视化选项。